Примеры конформного преобразования. Инверсия

Примеры конформного преобразования. Инверсия. Рассмотрим преобразование [c.138]

Это положение можно проиллюстрировать на примере уравнения Лапласа = О для стационарных течений Эйлера в пространстве и на примере уравнения Гельмгольца V i/ -Ь = 0. Было показано 2), что в обоих случаях системы координат, в которых имеет место разделение переменных, принадлежат к нескольким известным классам, большая часть которых при преобразованиях над группой, порождаемой инверсиями относительно сфер, переходит в семейство параллельных плоскостей, в пучок плоскостей, проходящих через одну прямую, и в семейство концентрических сфер, т. е. в одну из систем координатных поверхностей для декартовых, цилиндрических или сферических координат. Это наводит на мысль, что к данной задаче можно непосредственно применить метод конформных преобразований, рассматривая инвариантность относительно конформной группы. [c.188]

Какие кривые линии называют монотонными 7. Расскажите об иррегулярных вершинах кривых линий. 8. Какие кривые называют овалами Покажите примеры овалов. 9. Какие кривые называют соприкасающимися 10. Какое преобразование плоских кривых называют конхоидальным, инверсией, конформным 11. Какие кривые называют кривыми линиями второго порядка Расскажите о каждой из них [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...