Ляме для полого цилиндра

Если напряжения в теле зависят только от координаты г, то такое поле напряжений называют осесимметричным. Оно возникает, например, при действии на длинный полый цилиндр (рис. 4.43) равномерного внутреннего и наружного ph давлений (задача Ляме). [c.113]

Чтобы удовлетворить указанным условиям, необходимо на боковых поверхностях цилиндра приложить внешние нагрузки / 1 = —и р2= — V b). Таким образом, получим известную задачу Ляме ( 18.5) для полого цилиндра при действии внутреннего давления и внешнего давления pj. Напряжения и 0 0 в задаче Ляме определяются по формулам (18.47). Подставляя в них значения р и р2, получим [c.414]

Задача Лям для полого цилиндра. Рассматривается осесимметричная задача о напряженном состоянии в полом цилиндре под действием нормального давления, равномерно распределенного по боковой поверхности [c.335]

Методики определения искомых величин, принятые в энергомашиностроении [142, 174], опираются на известное решение классической задачи Ляме о полом цилиндре, нагруженном равномерным давлением по внутренней и внешней поверхностям. В этом случае напряженное состояние диска предполагается плоским, осевые деформации и напряжения — малыми или пренебрежимо малыми, остальные компоненты тензора напряжений — равномерно распределенными по толщине диска, и предположения справедливы для дисков с небольшими осевыми размерами ступицы, когда радиальные деформации превалируют над изгибными. Однако применение удлиненных лопаток последних ступеней потребовало создания дисков со значительными осевыми размерами ступицы. Для таких дисков характерны большие изгибные деформации центральной втулки и существенная неравномерность радиальных и тангенциальных напряжений в осевом направлении. В этом случае результаты, полученные по формулам плоской задачи, не отражают действительно возникающего НДС в диске. К тому же использование формул Ляме для определения напряжений на поверхности соприкосновения диска с валом возможно лишь при одинаковой длине сопрягаемых цилиндров и дает удовлетворительный результат в средней части зоны контакта, на достаточном удалении от торцов диска, где можно пренебречь влиянием краевого эффекта [119]. [c.208]

Прй расчетах используются выводы задачи Ляме (определение напряжений и перемещений в толстостенных полых цилиндрах). [c.360]

На фиг. 1 изображено поперечное сечение толстостенного полого цилиндра, находящегося под действием внутреннего давления Рх и наружного давления р . Внутренний и наружный радиусы цилиндра обозначены соответственно Г и г . Если давления равномерно распределены по длине, то в произвольной точке сечения на расстоянии г от оси имеет место напряженное состояние, компоненты которого показаны на фиг. 2. Главные нормальные напряжения и определяются по формулам Ляме [c.219]

Деформация А деталей соединения, равная по значению расчетному натягу, связана с контактным давлением р зависимостью Ляме, выводимой в курсе сопротивления материалов для расчета толстостенных полых цилиндров [c.17]

Закон перемещений для полого цилиндра, подвергающегося равномерному давлению по внутренней и внешней своим поверхностям, на основании решения Ляме [20] выражается формулой [c.103]

Задача Ляме для полого цилиндра [c.295]

Вращающийся полый цилиндр. Задача существенно усложняется. Как и в задаче Ляме ( 11) разыскивается двухпараметрическое решение (11.1). Повторив вычисление 11, приходим к формулам для нормальных напряжений [c.304]

Задача о деформации полого круглого цилиндра, подверженного равномерному давлению на внутренней и внешней поверхности, впервые решена Ляме. Решение этой задачи можно легко получить из соотношений (6.45), подчиняя их граничным условиям [c.112]

В 6—9 рассматривается полулинейпы1 материал. Решения задач Ляме для полого цилиндра и полой сферы приведены в 6. Сложнее задача об изгибе круглой мембраны в 7. Использован принцип стационарности дополнительной работы, уточнены уравнения, полученные в работе [4.10 . [c.502]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...