Методы исследования нелинейных систем при случайных воздействиях

В данном пособии совершенно не рассматривалась динамика систем при случайных внешних воздействиях. Вьшужденные и параметрические колебания линейных систем при таких воздействиях изложены в части 3 справочника [7]. Методы исследования нелинейных систем при случайных воздействиях изложены в гл. 2 справочника [8] и цитированной в нем литературе. Исследованию автоколебательных систем при случайных воздействиях посвящена монография [14] и часть 2 монографии [13]. Добавим, что нерегулярные, хаотические колебания возможны в детерминированных нелинейных системах (например, в системах, описываемых уравнением Дуффинга) даже в тех случаях, когда внешние силы являются периодическими функциями времени. Об этом кратко говорилось в гл. 14 данного пособия подробнее см. в литературе, которая цитировалась в той главе. [c.326]

Еще сравнительно недавно считалось, что при детерминированных нагрузках решение нелинейных уравнений является детерминированным, а при случайных нагрузках — случайным. Исследования в области нелинейной динамики, которые проводились в последние годы с использованием вычислительной техники, позволили установить новые физические явления, казавшиеся ранее просто невозможными в рамках традиционной механики. Было установлено, что в детерминированной нелинейной системе возможны хаотические (непредсказуемые) движения, т.е. нелинейные системы без внешних случайных воздействий могут сами являться генераторами случайных процессов. Причем приближенные численные методы решения, [c.217]

Проблема оптимальной фильтрации, будучи по своей первоначальной формулировке чисто информационной проблемой о наилучшем наблюдении сигналов, в дальнейшем с развитием теории регулирования стала играть одну из главных ролей при решении задач синтеза-оптимальных управляемых систем (ср. замечание на стр. 232). В советской литературе этим вопросам посвящено большое количество работ, с библиографией которых можно познакомиться в упомянутом только что сборнике. За последнее время выяснились многие интересные связи между постановкой проблем фильтрации и другими проблемами оптимального управления. Были исследованы задачи о синтезе оптимальных систем и связанные с ними задачи об оптимальной обработке случайных сигналов для ситуаций, типичных, в частности, в проблемах управления механическим движением. Были исследованы близкие проблемы, связанные со статистической надежностью управления объектами. Наконец, были изучены нелинейные системы, находящиеся под воздействием случайных возмущений. Комбинированием методов гармонической и статистической линеаризации были построены схемы приближенного исследования таких нелинейных систем. Были установлены основные качественные эффекты, характерные для типичных ситуаций. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...