Формальный подход функционального анализа

Рассмотрим основные уравнения формального подхода функционального анализа изделий с различными функциональными свойствами и примеры рещений. [c.241]

Функциональный анализ не всегда завершается полным строгим решением, так как основным назначением может быть разработка базовой математической модели функционирования. Разработка базовой модели позволяет более глубоко вникнуть в задачу, более полно понять физические законы и принимаемые допущения. Она особенно предпочтительна при решении новых задач, при этом во многих случаях удовлетворяются приближенной оценкой значения величин, существенных для задачи, и не ищут путей точного их определения. Иногда найти такие пути очень трудно или вовсе невозможно. Сопоставление приближенных значений величин различных параметров в базовой модели нередко создает основу для построения правильной картины развития процесса, для выделения в ней основного и отбрасывания второстепенных частностей. Большинство реальных задач функционального анализа при построении базовой математической модели функционирования лучше всего решать, используя обобщенный подход, и особенно, когда формальный подход совсем неприемлем. В обобщенном подходе из-за наличия нескольких функциональных свойств используют метод теории подобия и метод размерностей. [c.307]

При формальном подходе функционального анализа исходными являются уже выведенные общие уравнения в их наиболее фундаментальном виде, которые дедуктивно применяются в условиях конкретной задачи одного физического явления. В этом подходе аналитический прием применим для узкого класса функций одного физического явлеция, обладающих свойством гомогенности. [c.241]

Книга содержит изложение нового метода решения широкого класса задач дифракции и рассеяния (акустика, электродинамика, уравнение Шредингера). Изложен формальный аппарат различных вариантов метода, основанного на разложении дифрагированного поля в ряд по собственным функциям однородных задач, в которых собственным значением выбирается не частота. Строгой математической трактовке этого подхода посвящено дополнение, где средствами функционального анализа исследованы свойства важнейших из рассмотренных в книге спектральных задач. Метод особенно эффективен для аналнза резонансных систем, в частности — открытых резонаторов и волноводов. Он позволяет представить решение в бесконечной области в виде ряда (спектр дискретен), частично суммировать нерезонансный фон, широко применять вариационный аппарат и т. д. Решен ряд новых задач. [c.2]

Предметом особого рассмотрения в учебных работах по пространственно-графическому моделированию является синтактический анализ изображения без какой-либо связи с натурной моделью или конкретным функционально-конструктивным содержанием. Дидактическая цель данного этапа обучения в согласии с принципом системного подхода заключается в предварительном изучении языка пространственнографического моделирования. Студентам дается ориентировка в законах образования формальных графических структур, средствах выражения и возможностях в достижении различных целей. Оказалось, что такая ориентация в вопросах син-тактики формообразования, определяющих возможности графического моделирования, совершенно необходима для творческого овладения рассматриваемым предметом. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...