Сведение уравнений пограничного слоя к обыкновенным дифференциальным уравнениям

СВЕДЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ К ОБЫКНОВЕННЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ [c.123]

Сведение уравнений пограничного слоя к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Приведенные в п. 2.3 уравнения пограничного слоя являются нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных, которые трудно решить. Исключение составляют некоторые специальные случаи, когда достаточное число членов можно опустить, чтобы свести уравнения к обыкновенным дифференциальным уравнениям, например течение Куэтта, течение в трубе. Имеются, к счастью, и другие случаи, когда эти уравнения можно свести к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Это происходит тогда, когда существует естественная система координат s, т], связанная с декартовой системой S, у соответствующими преобразованиями, в которой производные зависимых переменных разделяются, в результате чего получаются обыкновенные дифференциальные уравнения. [c.43]

Сведение системы уравнений пограничного слоя к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Автомодельные решения [c.571]

Уравнения автомодельного движения. Для определения поля скоростей и линий тока в струе эжектируемого воздуха воспользуемся известным в теории ламинарного пограничного слоя методом аффинных преобразований, сводящим систему дифференциальных уравнений в частных производных к одному обыкновенному дифференциальному уравнению, решение которого намного проще. Возможность сведения рассматриваемой задачи к автомодельной облегчается эмпирическим характером зависимости Рь допускающим некоторый произвол в выборе конкретной функциональной связи. Пусть, например, распределение твердых частиц в струе определяется экспоненциальной зависимостью вида (4). Гидродинамическое уравнение пограничного слоя при этом примет вид [c.163]