Интегральные уравнения (Ю. И. Работное)

К нелинейной ползучести бетона и к уравнению типа (2.9) мы вернемся ниже. Здесь же хочется отметить следующее обобщение теории упругой наследственности при условии замкнутого цикла с целью изучения процессов нелинейной ползучести обосновал Ю. Н. Работнов (1948), предложивший представить связь между деформациями и напряжениями в виде следующего интегрального уравнения Вольтерра [c.177]

В таком упруго-вязком теле, часто называемом телом Кельвина, имеет место полная обратимость деформации ползучести, и уравнение (2.2) описывает в нем упругое последействие. Релаксация же напряжения в этом теле будет происходить по экспоненциальному закону с аргументом — /ге, как это легко установить из уравнения (2.2), если его представить в интегральной форме (А. Ю. Ишлинский, 1940 Ю. Н. Работнов, 1966). При этом, если после приложения мгновенной деформации в рассматриваемом теле возникает напряжение, определяемое по мгновенному модулю, то в дальнейшем, при сохранении этой деформации неизменной, напряжение будет релаксировать до величины, соответствующей той же деформации при длительном модуле. [c.172]

Как известно (Ю. Н. Работнов, 1966), реологическое уравнение (2.2) эквивалентно интегральному соотношению [c.173]

Таким образом, и в нелинейной постановке, основанной на физической зависимости (3.14), контактная задача наследственной теории ползу- 1ести сводится к последовательному решению двух связанных между собой интегральных уравнений (3.22) и (3.23). Решение уравнения (3.22) при различных ядрах (3.15) достаточно хорошо изучено (С. В. Александровский, 1966 Н. X. Арутюнян, 1952 И. Е. Прокопович, 1956 Ю. Н. Работнов, 1966 М. И. Розовский,. 1955) поэтому разыскание функции со (ж, t) не встречает затруднений. Решение же интегрального уравнения Фредгольма первого рода (3.23) со слабой особенностью, когда областью контакта между телами является отрезок — а ж а, строится по методу М. Г. Крейна (1954, 1955). [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...