Преобразование Лежандра в применении к функции Лагранжа

Преобразование Лежандра в применении к функции Лагранжа. Функция Лагранжа L, появляющаяся в вариационной задаче, зависит в общем случае от п позиционных координат qi, п скоростей qi и времени t [c.193]

Задача п точечных вихрей. Не следует думать, ч. уравнения Гамильтона появляются в механике лишь в результате применения к уравнениям Лагранжа преобразования Лежандра. Рассмотрим плоское стационарное течение идеальной несжимаемой жидкости. Пусть v=(a x, у), Ь х, i/))—поле скоростей ее частиц в декартовых координатах х, у. Из условия несжимаемости divt = 0 следует, что 1-форма ady—bdx является дифференциалом некоторой функции Yix, у). Уравнение движения частицы жидкости можно представить тогда в виде уравнения Гамильтона [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL