Метод гармонического баланса и метод Галеркина

Метод гармонического баланса и метод Галеркина [c.190]

Заметим, что метод гармонического баланса в случае малой нелинейности, когда / (х, х) = k x + e/i (х, х) (к — постоянная, е — малый параметр) приводит к тем же результатам, что и метод эквивалентной линеаризации (см. п. 4), а также метод гармонической линеаризации [52]. Таким образом прослеживается прямая связь этого метода с методом усреднения подробно данный вопрос разобран в книгах 1 12, 40]. С другой стороны, можно проследить связь метода гармонического баланса с методом Бубнова-Галеркина (см. п. 12), а также с методом малого параметра Пуанкаре (см. п. 3) эти связи указаны в монографиях [34, 58]. [c.99]

В теории упругости, как и во многих других областях технических наук, чрезвычайно эффективным оказался метод решения краевых задач, предложенный Ритцем и развитый далее Галерки-ным. Этот метод применим и в теории колебаний, в особенности при расчете стационарных, т. е. периодических, колебаний. Можно показать, что метод гармонического баланса содержится в методе Ритца — Галеркина как частный случай, так что метод Ритца — Галеркина можно считать обобщением метода гармонического баланса ). [c.118]

Как метод гармонического баланса, так и метод Ритца — Галеркина прежде всего позволяют судить только о возможных периодических колебаниях. Хотя оба этих метода можно использовать [c.119]

Метод Галеркина. Приближенное решение нелинейного уравнения, получаемое по методу гармонического баланса, будет близко к точному только при условии, что форма предполагае-мого решения выбрана удачно, т. е. движение близко к гар-моническрму. Большие возможности для выбора формы пред-полагаемого решения уравнений (10.4) предоставляв метод Галеркина, согласно которому искомое приближенное решение можно выбирать из семейства фу гки ИЙ, зависящих от I независимых параметров [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...