Применение аналитических функций в двумерных задачах

Применение аналитических функций в двумерных задачах [c.362]

Мы видели выше, что как в случае плоской деформации, так и в случае плоского напряжённого состояния при отсутствии массовых сил, решение задачи сводится к краевой задаче для бигармонического уравнения, которому удовлетворяет функция напряжений. При интегрировании бигармонического уравнения в двумерной области с успехом может быть использована теория функций комплексного переменного. Первое удачное применение теории аналитических функций к плоской [c.222]

Для важного класса плоских (двумерных) задач теории упругости перемещения, деформации и напряжения зависят только от двух координат на плоскости. Основные уравнения, а также общие методы решения, обсуждавшиеся в гл. 5, получаются как частный случай из соотношений для трехмерной сплошной среды. Это подробно обсуждается в гл. 8. Применение функций напряжений в плоской теории упругости имеет большое практическое значение. Весьма плодотворным является при этом введение комплексной переменной и использование методов теории аналитических функций, приводящих к эффективному методу решения. В основном он был построен Г. В. Колосовым [30] и позднее развит Н. И. Мусхелишвили (см. [31, 32], а также [А7, АЗО]). [c.119]

Методы теории аналитических функций являются очень ценными и приводят к многочисленным решениям двумерных (плоских) задач теории упругости (см. 6.2 и 8.4). [См. монографию Колосова Г. В. Применение комплексной переменной к теории упругости. — Л. — М. ОНТИ, 1935 и монографию [АЗО]. — Прим. ред.] [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...