Квадрика (поверхность) напряжений Кош

Поверхность (2) или (3) при определенном знаке в правой части есть, очевидно, центральная поверхность второго порядка (с центром в начале координат). Она называется поверхностью напряжений, относящейся к данной точке тела ( квадрика напряжений Коши ). Мы увидим ниже, что возможны два случая в одном — знак в правой части уравнения (2) [c.27]

Поверхность, задаваемая уравнением (8), является центральной поверхностью второго порядка с центром в начале координат. Ее называют поверхностью напряжений или поверхностью Коши (квадрикой). [c.51]

Оно изображает поверхность второго порядка, которая называется поверхностью напряжений или квадрикой Коши поверхность [c.28]

Квадрика (поверхность) напряжений Коши 387, 41 1, 412, 460 — — деформаций Коши 460 Квазиизотропность поликристалла 231, [c.823]

По аналогии с поверхностью напряжений, опнсанной в 2.9, можно ввести лагранжеву и эйлерову поверхности линейных деформаций (квадрики деформаций) относительно локальных декартовых [c.128]

П01веденное утверждение является формулировкой так называемой теоремы о существовании главных площадок (главных напряжений). Таким образом, напряженное состояние в окрестности любой точки тела можно представить как растяжение (в алгебраическом смысле) в трех взаимно перпендикулярных направлениях, совпадающих с направлениями нормалей к главным площадкам, или, что то же самое, с направлениями главных напряжений. Поверхность (5.8) называется квадрикой Коши ). Подробнее о ней говорится в разделе 2 5.16. [c.387]

Известно, что эти частные производные пропорциональны косинусам углов, которые образует с осями координат нормаль MlQ к поверхности на этом основании последние равенства показывают, что косинусы направляющих углов нормали к поверхности пропорциональны проекциям Х , полного напряжения по взятой ллощадке на оси координат. Отсюда вывод полное напряжение МР на площадке перпендикулярно к касательной плоскости 551 к поверхности зная его направление, получим и величину Р = МР, проведя МР ММ. Теперь, конечно, легко найдем и касательное напряжение МТ. Таким образом, квадрика Коши позволяет полностью исследовать распределение напряжений в данной точке М тела. [c.29]

Кривая, построенная аналогично квадрике Коши в двухмерном случае (см. анализ напряженного состояния в точке), называется в теории поверхностей индикатрисой Дюпена. Поясним ее построение. Пусть на плоскости, касающейся поверхности в точке А, проведено направление V, проходящее через точку А. Направляющие косинусы V в прямоугольной системе осей X, у суть I и т. Кривизна нормального сеченйя проведенного через V, есть [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...