Принцип Фосса

Принцип Фосса ). В принципе Гёльдера вариация 6q представляет собой виртуальное перемещение в момент t, тогда как соответствующая точка q -f- 6g проходится в момент t + bt. Чтобы избежать этого положения, предпринимались попытки сформулировать вариационный принцип таким образом, чтобы bq было возможным перемещением в интервале времени 6t. Один из таких вариационных принципов приводится ниже. [c.535]

Правда, оказалось также, что в применении принципа надо соблюдать величайшую осторожность, дабы не впасть в ошибку, а именно при формулировании условий для возможных перемещений. Так, например, применяя принцип наименьшего действия к движению твердого тела в жидкости при отсутствии трения и вращения, недостаточно оставить неизменными начальное и конечное положения твердого тела необходимо оставить без изменений также начальное и конечное положения всех частиц жидкости. Ошибку другого рода сделал Г. Герц, когда он во введении к своей механике применил принцип наименьшего действия к движению шара, катящегося по горизонтальной плоскости, и при этом для возможных перемещений поставил условия, недопустимые для неголономной системы. Заслуга разъяснения этого обстоятельства принадлежит в первую очередь О. Гёльдеру и А. Фоссу. [c.586]

В направлении неклассической концепции Гельдера интегральные принципы неголономной механики получили свое дальнейшее развитие в исследованиях А. Фосса, Г. Маджи, М. Рети, Ф. Журдена, Г. Гамеля. [c.91]

А. Фосс 1 обобшдл принцип Гельдера, а также вытекающие из него принципы Гамильтона — Остроградского и Лагранжа для склерономной и рео-номной неголономных систем в случае лагранжевых координат (принцип Гельдера — Фосса). Исходя из принципа Гельдера — Фосса, Г. Маджи вывел принцип Даламбера — Лагранжа в лагранжевых координатах, тем самым доказав эквивалентность этих двух принципов. [c.92]

Интегральные вариационные принципы механики в форме Гельдера — Фосса подверглись критике со стороны М. Рети , который заметил, что они выражают лишь необходимое, а не достаточное условие действительности движения. Рети обобщил принцип Гельдера — Фосса таким образом, чтобы он представлял и достаточное условие действительного движения неголо-номной системы. Он установил также новый общий интегральный принцип неголономной механики (принцип Рети), из которого принцип Гельдера — Фосса вытекает как частный случай. Рети подверг критике и исследования Журдена, относящиеся к интегральным вариационным принципам динамики неголономных систем. Ф. Журден получил новый общий интегральный 92 принцип неголономной механики, отличный от принципа Рети (принцип Журдена), и показал, что он эквивалентен принципу Гельдера — Фосса. Между Рети и Журденом возникла дискуссия, в результате которой выяснилось, что в исследованиях Фосса и Рети понятие вариации трактуется не точно в смысле Гельдера. Развивая последовательно и систематически неклассический вариант Гельдера, Журден показал, какую форму в действительности должен иметь принцип Гельдера в лагранжевых координатах. [c.92]

Г. Брелль доказал, что при рассмотрении движения несвободной механической системы с идеальными удерживающими линейными неголономными связями принципы Гаусса и Гельдера — Фосса эквивалентны. Исходя из центрального уравнения Лагранжа, Г. Гамель показал, как принцип Гамильтона— Остроградского в смысле Гельдера — Фосса может быть выражен в квазикоординатах. Он показал также, что из установленного им принципа как частный случай вытекает принцип Воронца — Суслова. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...