Модуль кручения нелинейный

Наблюденный Герстнером факт увеличения упругой области с ростом остаточной деформации для случаев линейной и почти линейной упругости намного раньше, в 1784 г., был детально изучен Кулоном. Кулон тоже нашел, что модуль кручения в такой области изменяется с ростом остаточной деформации это снижение модуля обнаруживалось и в данных Герстнера, но он его никак не отметил. Эксперименты Герстнера, так же как и опыты Дюпена и Ходкинсона, исторически важны к 1835 г. зависимости между напряжением и деформацией для всех исследованных твердых тел даже при малых деформациях и при квазистатическом нагружении рассматривались большинством экспериментаторов как существенно нелинейные i). [c.63]

Кривые напряжение — деформация сплавов с эффектом памяти формы являются нелинейными, модуль сдвига и постоянная упругости не являются константами, поэтому общая методика проектирования спиральных пружин в этом случае неприменима. Кроме того, кривая напряжение — деформация изменяется в зависимости от термической или деформационной предыстории, нет достаточно полных данных относительно свойств при кручении, поэтому точное проектирование спиральных пружин с заданными свойствами затруднено. [c.152]

На протяжении всей истории определения модулей по продольному деформированию металлических образцов, как динамическому, так и квазистатическому, значения, полученные при сжатии, оказывались несколько выше, чем при растяжении. Важность этого наблюдения в отношении малой деформационной нелинейности уже отмечалась выше, в гл. II. Обычная интерпретация данных экспериментов как по кручению сплошных цилиндров, так и изгибу балок круглого или прямоугольного поперечных сечений предполагает распределение напряжений в соответствии с линейной упругостью [c.243]

Любопытно, что Грюнайзен, уже проявив несомненное знакомство с исследованиями Вертгейма и сделав, как мы видели, в 1906 г. большой вклад в изучение нелинейности зависимости а=а(е) при малых деформациях, оставит без внимания нелинейный сдвиг при кручении, открытый Вертгеймом. Как я показал выше, Вертгейм отказался от получения значения модуля упругости при сдвиге г из квазистатического испытания. К 1910 г., а возможно, даже и к 1972 г. эксперименты 1858 г. все еще оставались наиболее важным исследованием квазистатического кручения. [c.382]

Зависимость экспериментально определенных значений модуля упругости при сдвиге или модуля Е от суммарной предшествовавшей деформации так же, как и от той термической обработки, которой подвергался образец ), была еще одним явлением, относящимся к нелинейности, интенсивно изучавшейся в 1844 г. Вертгеймом (Wertheim [1844, 1(а),3]) в опытах по растяжению образцов из многочисленных различных металлов. В 1784 г. Кулон ( oulomb [1784, 1]) обнаружил, что значение модуля при сдвиге ) уменьшается с увеличением остаточной деформации при кручении железных и латун- [c.124]

Эксперименты Вертгейма по кручению в свете сегодняшнего дня можно считать превосходящими по важности эпохальную теорию Сен-Венана. Вертгейм обнаружил, что при малых квазистатиче-ских деформациях сплошных и полых латунных, железных и стальных цилиндров кругового и некругового поперечного сечения функция отклика при кручении была нелинейной. Поэтому он отказался от представления результатов опытов с использованием модуля сдвига. Он совсем не был удивлен, когда нашел, что изменение объема пропорционально квадрату закручивания и что изменение осевых размеров не пропорционально углу закручивания. Такие аномалии в контексте линейной функции отклика были объяснимы, поскольку он установил, что исследуемая проблема нелинейна. [c.132]

Эксперименты Баушинге-ра (Baus hinger [1881, 2]), в которых он также изучал кручение призматических стержней круглого, эллиптического, квадратного и прямоугольного поперечных сечений, имели преимущество быть выполненными четверть века спустя после создания теории Сен-Венана. Тем не менее и Баушингер нашел, что измерения при кручении достаточно чувствительны для того, чтобы легко обнаружить существенную нелинейность, однако он не был настроен против представления результатов своих опытов в видетаблицы значений касательного модуля при сдвиге. На рис. 2.37 приведены значения касательного модуля при сдвиге, найденные Баушингером при различных формах поперечного сечения чугунных призматических образцов. [c.135]

Обширные эксперименты Баха на растяжение, сжатие, кручение и изгиб включали опыты с чугуном, медью, гранитом, чистым цементом, цементным раствором, бетоном, кожей и песчаником. По прошествии десяти лет экспериментирования он попросил своего бывшего студента доктора Вильгельма Шюле использовать результаты экспе-. римента для попытки установить общее нелинейное соотношение между напряжением и деформацией, пригодное для всех этих твердых тел, поскольку он полагал, что поиск такого нелинейного соотношения имел больше смысла, чем отыскание приближенного значения модуля упругости Е. Довольно быстро Шюле, как и другие до него, переоткрыл параболический закон Бернулли ), предложенный в 1694 г. [c.159]

Деформационная анизотропия. Развитие анизотропии упругих свойств при пластической деформации первоначально изотропного материала (деформационная анизотропия) является хорошо установленным экспериментальным фактом. Этот факт должен (в принципе) учитьюаться при определении пластической деформации и формулировке принципа гра-диентальности в теории течения. Соотношение типа (5) связано с появлением на рубеже 60-х гг. результатов, свидетельствующих о существенном (порядка 20% и выше) изменении средних на разгрузке модулей и о нелинейности разгрузки. Последующие исследования, вьшолненные на различных (в основном малоуглеродистых) сталях, меди, латуни, никеле, позволили сделать общие вьюоды в результате пластической деформации модули упругости Е, G убьюают (после предварительного растяжения Е изменяется значительнее, чем G после кручения — наоборот), причем наиболее быстро на начальном неупругом участке, и достигают минимума при [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...