Перманентное вращение вокруг экваториальной

Это вполне ясно показывает неустойчивость всякого перманентного вращения вокруг экваториальной оси [ ]. [c.98]

Остается, следовательно, гироскопический случай, характеризуемый равенством А = В (С может быть, безразлично, больше или меньше общего значения величин А и В). В этом предположении возможны, как мы видели, перманентные вращения (с постоянной произвольной угловой скоростью) вокруг бесконечного множества осей гироскопической оси г и всех экваториальных осей. Мы покажем здесь, что устойчивыми будут перманентные вращения вокруг гироскопической оси, и неустойчивыми — все остальные. [c.97]

Наоборот, рассмотрим любое перманентное вращение вокруг какой-нибудь экваториальной оси, которую, не нарушая общности, мы можем предположить совпадающей с осью х, т. е. обратимся к решению 3j(/ = p, q = r = 0). Для какой-нибудь регулярной прецессии о, вначале близкой к Oj, т. е. имеющей р и соответственно близкими крик нулю, окружность (21") будет иметь радиус не ничтожно малый, а близкий к р, так что при движении по ней изображающей точки проекция q изменяется по гармоническому закону в интервале, близком к интервалу от рло — ри, следовательно, большем конечного интервала от pj2 до—jo/2, не зависящего от начальной разности между решениями оно. [c.98]

Неустойчивость перманентных вращений около осей, не совпадающих с осью гироскопа, и регулярных прецессий тяжелого гироскопа. Мы уже отметили (п. 37), что регулярных прецессий, которые возможны для тяжелого гироскопа, содержат в виде частных случаев (при [А — С] os Ь > О и [а = 0) перманентные вращения <вокруг вертикали), которые получаются, если мы расположим вертикально в надлежащую сторону каждую из оо прямых тела, проходящих через точку О и не совпадающих с гироскопической осью (и не экваториальных). [c.144]

III и Ша можно заключить следующее 1) если взять любой тяжелый кинетически симметричный (А = В) гироскоп и запустить его путем вращения около его оси симметрии, не занимающей вертикального положения, то только инерционные гироскопы обнаружат в этом случае перманентное вращение 2) если данный гироскоп обнаруживает перманентное вращение, будучи запущен только вокруг вертикально установленной оси симметрш, то это гироской Латранжа 3) если запуск вокруг вертикальной оси симметрии даст движение с равномерной прецессией относительно вертикальной оси Z, то перед нами гироскоп С. В. Ковалевской (и обратно) 4) если не-получится и такого движения, но при запуске вокруг горизонтальной оси симметрии возникает маятникообразное движение, то это будет кинетически симметричный гироскоп с центром масс на экваториальной плоскости. В остальных случаях перед нами будет тяжелый гироскоп, принадлежащий к одному из других, мало изученных классов. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...