Оценка генерального параметра эффективные

Требования, предъявляемые к точечным оценкам. Выборочные характеристики как величины случайные, варьирующие вокруг своих генеральных параметров, в основном не совпадают с ними по абсолютной величине. Оценки должны удовлетворять по меньшей мере следующим требованиям быть состоятельными, эффективными и несмещенными. [c.100]

Понятия несмещенной, эффективной и состоятельной оценки параметров генеральной совокупности используются в следующем смысле несмещенная - оценка, математическое ожидание которой совпадает с оцениваемым параметром при любом объеме выборки эффективная - оценка, имеющая минимально возможную дисперсию состоятельная - оценка, сходящаяся по вероятности к тому или иному параметру закона распределения. [c.112]

Точечная оценка статистики называется состоятельной, если при увеличении объема выборки она стремится к величине генерального параметра. Так, для генеральной средней ц состоятельной оценкой является выборочная средняя х, для генеральной дисперсии состоятельной оценкой будет выборочная дисперсия 5х . Точечная оценка называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию выборочного распределения по сравнению с другими аналогичными оценками, т. е. обнаруживает наименьшую случайную вариацию. Так, из трех показателей, описывающих положение центра нормального распределения некоторого признака X (средней арифметической, медианы и моды), наиболее эффективной оказывается первая X, наименее эффективной —последняя Мо, так как для дисперсий этих оценок характерно а ж<ст ме<а мо. Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание ее выбороч- [c.100]

Отсутствие объективного анализа перечисленных методов испытания на усталость затрудняло их-правильный выбор. Применение для вероятностного моделирования ЭВМ позволило сопоставить различные методы испытаний, оценить их эффективность — точность и трудоемкость, а также выбрать оптимальные схемы испытаний на усталость в зависимости от определяемых характеристик сопротивления усталости и назначенных для них уровней значимости q й доверительной вероятности Рд. При вероятностном моделировании на ЭВМ различных методов испытаний на усталость исходными данными являются характеристики распределения долговечности гипотетической генеральной кривой усталости параметры а-1/Vp, iVp, т —показатель- степени уравнения a iV= onst средней (с вероятностью Р = 0,5) кривой усталости, дисперсия логарифмов долговечностей 5 ig7Vp> которая может быть принята постоянной (подтверждается экспериментально в пределах каждого-линейного участка кривой — см. разд. 3.3), а также математический алгоритм вычислений оценок пределов выносливости, соответствующий моделируемому методу испытаний на усталость. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...