Дисперсионное соотношение Кортевега —де Фриза

Уравнение (13.45) является линеаризованным уравнением Кортевега — де Фриза, которое будет играть важную роль ниже. Можно отметить, что для любого дисперсионного соотношения с разложением вида (13.38) длинные волны в линейной теории описываются уравнением (13.45) и применимы решения (13.42) в (13.44). [c.427]

Уравнение Кортевега — де Фриза. Кортевег и де Фриз [3] получили выражение для волн, распространяющихся только в одном направлении Его можно получить как решение типа простых волн для уравнений мелкой воды, подправленных за счет дисперсионного члена третьего порядка в уравнениях (15). Можно проверить, что соотношения [c.16]

В статье дается обзор различных применений вариационных методов п теории нелинейных волн в средах с дисперсией, причем особое внимание уделяется применению этих методов для волн на воде. Сначала обсуждается вариационный принцип, соответствующий теории волн на воде затем этот принцип используется для вывода длинноволновых приближений Буссинеска и Кортевега — де Фриза. Кратко излагается теория резонансного почти линейного взаимодействия с использованием функции Лагранжа. После этого дается обзор предложенной автором теории медленно меняющихся цугов волн и ее приложений к теории волн Стокса. Приводится также теория возмущений Льюка для медленно меняющихся цугов волн. Наконец показано, как можно при помощи интегро-дифференциальных уравнений сформулировать более общие дисперсионные соотношения важное приложение этого подхода, развитое с некоторым успехом, может помочь разрешить давно стоящие трудности в понимании опрокидывания волн на воде, [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...