Распределение Гиббса конфигурационное

Интегрирование по импульсам канонического распределения Гиббса (12.19) легко выполняется и дает конфигурационное рас пределение Гиббса [c.199]

Конфигурационным распределением Гиббса в объеме О. со свободными граничными условиями, потенциалом взаимодействия и и параметрами (z, Р) назовем вероятностную меру на заданную плотностью относительно меры Lq (рассматриваемой как мера на Q ) вида [c.240]

Конфигурационным распределением Гиббса в объеме О с граничным условием ц, потенциалом взаимодействия и и параметрами г, р) будем называть вероятностную меру на заданную плотностью относительно вида [c.241]

Один из главных доводов в пользу естественности приведенного определения состоит в том, что мера Р может быть получена как предел конфигурационных распределений Гиббса [c.241]

Потенциал парного взаимодействия. Существование и единственность конфигурационного распределения Гиббса. Обсудим условия на потенциал взаимодействия U, налагаемые при изучении конфигурационных распределений Гиббса, а также при исследовании динамических систем статистической механики, которое проводится в последующих параграфах. Простейшими примерами потенциалов взаимодействия являются потенциал идеального газа [c.242]

Теперь мы обсудим вопрос о существовании и единственно-ести конфигурационного распределения Гиббса. В целях просто--ты изложения, будем предполагать, что потенциал U обладает твердой сердцевиной диаметра го>0 и удовлетворяет условию (10.19) с y>d. По поводу распространения этих результатов на. другие классы потенциалов см. цитированные выше работы. [c.244]

Теорема существования конфигурационного распределения Гиббса формулируется следующим образом. [c.244]

Теорема 2.1 ([17]). При любых заданных 2>0 и р>0 существует по меньшей мере одно трансляционно инвариантное конфигурационное распределение Гиббса с потенциалом взаимодействия и и параметрами (z, р). Множество конфигурационных распределений Гиббса u,z,b с потенциалом U и параметрами (z, р) образует выпуклый компакт в пространстве вероятностных мер на (Q, Q) (и тем самым совпадает с замы-жанием выпуклой оболочки множества своих крайних точек). [c.244]

Теорема 2.2 ([17], [30], [31], [103]). Предположим, что Тогда для любого р>0 можно указать значение Zo= =Zo(p)>0 такое, что при всех z6 0, zo) существует ровно одно конфигурационное распределение Гиббса с потенциалом U и параметрами (z, р) (т. е. множество состоит из одной точ- [c.244]

Теоремы существования и единственности распределения Гиббса легко получить, исходя из соответствующих теорем для конфигурационного распределения Гиббса, приведенных в пункте 2.3. [c.247]

Определение гиббсовского распределения вероятностей на (А4, Ж), отвечающего потенциалу Ф, аналогично определению конфигурационного распределения Гиббса, данному в пункте 2.3. Главное отличие состоит в том, что вместо (Т-алгебр Qo и О.о рассматриваются ст-алгебры Ж0 и Ж0с соответственно, а мера [c.248]

Распределение Гиббса 246 — — конфигурационное 239 [c.310]

Потенциал парного взаимодействия. Существование и веиность конфигурационного распределения Гиббса [c.233]

Конфигурационное распределение Гиббса. В этом пункте мы введем определение конфигурационного распределения Гиббса. Это определение является естественным обобш,ением на случай бесконечного числа частиц хорошо известного определения большого канонического ансамбля в статистической механике. Возможность использования этого ансамбля для описания равновесных состояний системы частиц — основной по- [c.239]

Определение 2.1. Вероятностная мера Р на (Ро, о) называется конфигурационным распределением Гиббса в бесконечном объеме , или кратко конфигурационным распределением Гиббса с потенциалом взаимодействия и и параметрами (г, р), если при любом борелевском ограниченном (У zR [c.241]

Теорема 2.3 ([17], [40], [72]). Предположим, что d=l и потенциал U удовлетворяет условию (10.18) с >2. Тогда при любых z>0 и Э>0 существует ровно одно конфигурационное распределение Гиббса с потенциалом U и параметрами (z, р). Это распределение Р трансляционно инвариантно и обладает свойством перемешивания по Розенблатту [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...