Траектории тройного столкновения

Траектории тройного столкновения 109 [c.109]

Траектории тройного столкновения [c.109]

Траектории тройного столкновения 111 [c.111]

Траектории тройного столкновения 113 [c.113]

Траектории тройного столкновения 115 [c.115]

Траектории тройного столкновения 117 [c.117]

Траектории тройного столкновения 119 [c.119]

Траектории тройного столкновения 123 [c.123]

Траектории тройного столкновения 125 [c.125]

Для более полного понимания процесса тройного столкновения следовало бы рассмотреть потенциальную поверхность для системы, включающей третью частицу. Но такая система имеет слишком много степеней свободы и не удобна для графического изображения. Тем не менее можно в качестве модели использовать трехатомную систему. Рассмотрим, например, рекомбинацию атомов С и О, когда третьей частицей является другой атом О. Если ограничиваться движением по прямой линии, можно для анализа использовать предыдущую фиг. 163. При тройном столкновении фигуративная точка начинает свое движение с плато при правой вершине. В зависимости от начального направления (и скорости), фигуративная точка войдет в одну из долин, совершая довольно интенсивное колебательное движение около основания долины, и выйдет из нее. Этот тин траектории полностью соответствует образованию колеблющейся молекулы СО. Тот же результат получается, если фигуративная точка вначале входит в чашу, соответствующую молекуле СОг-Тем самым в классическом случае практически каждое тройное столкновение приводит к рекомбинации. Только такие столкновения, нри которых фигуративная точка двигалась бы при больших Га параллельно оси (или при больших Г1 — параллельно оси Гг), но должны приводить к образованию СО, так как фигуративная точка возвращается в таком случае на плато. Для того чтобы тройное столкновение привело к рекомбинации, с точки зрения квантовой теории необходимо выделение третьей частицей по крайней мере одного кванта, а чтобы это произошло, должно иметься в соответствии с классической моделью достаточное отклонение фигуративной точки на фиг. 163 от линейного движения. Из модели видно, что вследствие возможности движения по фигурам Лиссажу продолжительность тройного столкновения может быть много большей, чем если бы имелись только отталкивательные потенциальные области. Это происходит совершенно аналогично увеличению времени двойного столкновения, о чем уже говорилось ранее. [c.493]

В этом и следующем параграфах мы исследуем поведение координатных функций в задаче трех тел нри нредноложении, что в сингулярности t = ti все три частицы сталкиваются. Хотя в общем случае это приводит к существенным особенностям в координатных функциях, тем не менее можно описать все траектории тройного столкновения в терминах подходящих разложений в ряды. Для последующего изложения удобно заменить t на переменную ti t и обозначить последнюю снова как t, а. t — т соответственно обозначить как г. Исходные уравнения тем самым остаются неизменными. Таким образом, мы предполагаем, что девять координатных функций q = q t) точек Pi, Р2, Р3 являются регулярными на интервале О < i < г, открытом слева, и мы желаем определить их поведение нри i 0. Так же, как в 6 и 9, выражение [c.100]

В этом параграфе мы вывели те результаты Зундмана [1], которые относятся к тройному столкновению в частности, теорему о том, что нри расширении в отношении 1 к стороны треугольника имеют онределенные пределы, которые соответствуют либо равностороннему, либо коллинеарному случаю. Однако из этого не следует, что старые координаты ж/г, у), точек Р (/с = 1, 2, 3) сами имеют предельные значения. Чтобы доказать это, осталось показать, что нри i О угол между старой и новой системами координат также стремится к пределу. Кроме того, нолпостью аналогично случаю простого столкновения в этом случае можно получить подходящие разложения в ряды для координат Хк, у к II тем самым определить в совокунпости все возможные траектории тройного столкновения. Все это будет нолучепо в следующем параграфе. [c.109]

Следующее исследование покажет, что частные решения задачи трех тел, возникающие в (4), но-нрежнему не являются наиболее общими траекториями тройного столкновения [1, 2, 3]. При онределении всех из них можно иредноложить, что в коллинеарном случае с использованием обозначений из предыдущего параграфа точка Р2 при t = О лежит между Р3 и Pi, так как две другие возможности могут быть сведены к этой с помощью циклической перестановки индексов. [c.111]

Согласно [37], совокупность всех траекторий в фазовом пространстве на которых происходит тройное столкновение, образует четыре подмногообразия одно семимерное, отвечающее движениям с ла-гранжевой асимптотикой, и три пятимерпыс, отвечающие движениям с эйлеровой асимптотикой (напомним, что эйлеровых движений существует три класса, в соответствии с тем, какое из трех тел находится между двумя другими). Все эти многообразия лежат в девятимерном алгебраическом подмногообразии в на котором интеграл момента (4) из 1 равен нулю. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...