Особенность унимодальная

Теперь мы приведем достаточное условие на семейство гладких унимодальных отображений, для того чтобы все возможные последовательности перемешиваний возникали в этом семействе. Это интересно знать хотя бы потому, что, как мы видели в предложении 15.5.7, иногда два отображения, имеющие одинаковые последовательности перемешиваний, должны быть сопряжены. Мы будем использовать обозначения из 15.5, в особенности понятия, связанные с последовательностью перемешиваний i> f) унимодального отображения (см. определение 15.5.1). [c.529]

Теорема. Существует ровно 14 треугольников на плоскости Лобачевского Я таких, что алгебра Q(fel, Аг, з) порождена тремя образующими с одним соотношением. Соответствующие им особенности гиперповерхности V в С — в точности 14 исключительных семейств унимодальных особенностей. [c.30]

Некоторые примыкания унимодальных особенностей [c.32]

Из приведенных теорем вытекает, что всякая унимодальная особенность является либо параболической, либо гиперболической, либо одной из 14 исключительных 1-модальных особенностей (см. п. 1.2.3). [c.86]

Теорема. Каждая из 14 исключительных унимодальных особенностей имеет невырожденную квадратичную форму с положительным индексом инерции 2, которая является прямой суммой формы и гиперболической формы И ранга 2. [c.87]

Сравнение приведенной таблицы с таблицей п. 1. 2.6 показывает, что на множестве 14 исключительных унимодальных особенностей действует инволюция, оставляющая на месте все 6 особенностей с ц=12 особенности с тройкой чисел, определенной ее квадратичной формой, соответствует особенность с такой же тройкой, определенной углами треугольника на плоскости Лобачевского и наоборот (см. п. 1.2.6). [c.87]

Первоначально утверждение теоремы было доказано для исключительных унимодальных особенностей в [2 ] (см. также работы [200], [202], [203], [248]). [c.90]

Изоморфные квадратичные формы имеются и у некоторых бимодальных особенностей (21 и Qn и Е19 и 21э и /3,2 17 и 1,2, см. [203]). Следовательно, только простые и унимодальные неэквивалентные особенности различаются своими группами монодромии (см. также [ 156]). [c.90]

Унимодальные краевые особенности коранга 2....... [c.12]

Унимодальные краевые особенности коранга 3. [c.13]

Все примыкания простых краевых особенностей приведены на рис. 1, а важнейшие примыкания унимодальных — на рис. 2. [c.13]

Функции на многообразии с особым краем. В этом пункте мы приводим полученную в [72] классификацию простых и унимодальных критических точек функций на многообразии с краем, имеющим изолированную особенность. Часть этой классификации связана с группами h p), G2 и Яз, порожденными отражениями [112]. [c.20]

Классификация. Если размерность объемлющего пространства п>2, то простые и унимодальные особенности-могут быть только у функций с ненулевой L-струей, то есть, неособых в обычном смысле. При деформации такой функции [c.21]

Критические точки с модальностью не выше единицы появляются лишь на крае с простой особенностью типа Ак (класс функции А). На крае с простой особенностью типа Ок нлн Ек имеется только унимодальная неособая точка. [c.22]

Замечание. Унимодальные и бимодальные краевые особенности функций классифицированы в [3], [155], [156]. Получившиеся списки до сих пор не идентифицированы с другими интересными классификациями. [c.175]

Унимодальные особенности. Имеются три семейства параболических особенностей, трехнндексная серия гиперболических особенностей и 14 семейств исключительных особенностей. [c.26]

Унимодальные и бимодальные особенности. Квазиодно-родные унимодальные и бимодальные особенности получаются из автоморфных форм, связанных с многозп ольниками на плоскости Лобачевского (и тремя замечательными треугольниками на обычной плоскости) точно таким же образом, как простые особенности из правильных многогранников [85], [86] [c.30]

Рассмотрение автоморфных функций с фактором автоморфности г в конструкции, описанной выше) позволяет получить 14 исключительных семейств бимодальных особенностей из 14 треугольников на плоскости Лобачевского и три параболических унимодальных семейства из треугольников на обычной плоскости. Соответствие между особенностями и треугольниками и четырехугольниками на сфере, евклидовой плоскости и плоскости Лобачевского приведено в следующей таблице [c.31]

Полный список примыканий всех унимодальных особенностей найден Брискорном [153]. Все примыкания, кроме одного (Qn- " io), определяются необходимым условием примыкания спектров особенностей [73], см. также п. 2.4.8. [c.33]

Квадратичные формы унимодальных особенностей описаны в работах [62], [63].. Обозначим через fp,q,r квадратичную форму с изображенной на рисунке 35 диаграммой Дынкина [c.86]

Диаграммы Дынкина унимодальных особенностей в некотором отмеченном базисе получены в работах [203], [201] (рис. 36). [c.87]

Задача классификации унимодальных полных пересече ЛИЙ — следующая по сложности за классификацией огоражи вающих — решена в работах Димки и Гибсона [138], [139] (кратные точки) и Уолла [230] (особенности положительно размерности). Полученные списки весьма обширны и мы при водить их не будем. Ограничимся- лишь упоминанием того, чтс точностью до тривиальных расширений унимодальные осо. бенности встречаются в пяти случаях гиперповерхности, крат ные точки на плоскости и в трехмерном пространстве, пространственные кривые, а также поверхности в С. [c.26]

Список квазиоднородных унимодальных поверхностей в С состоит из простых эллиптических особенностей Сайто и исключительных унимодальных факторособенностей Долгачева, которые являются полными пересечениями, но не вкладываются в СЗ [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...