Зонтик Уитни

Особенности образа общего положения — зонтик Уитни и трансверсальное пересечение двух или трех листов. Нетрудно видеть, что вырождений, устойчиво встречающихся в однопараметрических семействах отображений пять. Им отвечают пять (в самом общем случае) компонент диаграммы Е. [c.67]

Особенности бифуркационных множеств типичных трехпараметрических семейств. Напомним, что зонтик Уитни задается уравнением и =поу (рис. 90), а сложенный зонтик — уравнением u =w v (рис. 91). [c.144]

Рис. 96. Пара зонтиков Уитни

Зонтик Уитни 144, 156, 179 — сложенный 144 [c.252]

Аналитическое описание устойчивых простых лагранжевых особенностей, обобщающих раскрытые ласточкины хвосты и раскрытые зонтики Уитни, приведено в [188]. [c.272]

Обозначим через a подкласс класса S , соэтветст8ую1Д11й холсту зонтика Уитни (см. п. 3.1.8), а через р —обьеаинение подклассов, соответствующих ручке и самопересечению зонтика. [c.204]

А. Б. Гивенталь [66] обобщил эту формулу на случай изотропного отображения M - W , со), имеющего несколько особых точек — раскрытых зонтиков Уитни. (По-видимому, почти все изотропные отображения имеют только такие осо- [c.218]

Комплексы мультиособениостей. Мы уже видели, что число зонтиков Уитни отображения компактной поверхности в [c.218]

Лагранжевы вложения поверхностей и раскрытый зонтик Уитни. Функц. анализ и его прил., 1986, 20, № 3, 35—41 [c.238]

Образ пространства R" при отображении в вида а=д ==у2, w = yp x, у )—гиперповерхность w = vp u, v). Эт двулистное накрытие над (а, о)-ползтаространством R = 0>( с ветвлением вдоль его края и с трансверсальным самопересечение иад /7=0. На рис. 29 сделанное наблюдение проиллюстр1фован примерами особенностей Ар (зонтик Уитни), и С . [c.66]

Теорема 2. Все складывания, согласованные с хвостом,, локально эквивалентны ддуг другу. Прообраз ласточкиного, хвоста при любом из них локально диффеоморфен кубически касающейся паре зонтиков Уитни (рис. 93). [c.147]

Рис. 62. Зонтик Уитни-Кэли

Гивенталь в [141] назвал зту поверхность раскрытым зонтиком. Её проекция в 3-пространство вдоль рг-оси есть обычный зонтик Уитни-Кэли. [c.150]

Пример 3. В 3-пространстве рассмотрим типичную поверхность с обычным ребром возврата. Рассмотрим типичное отображение складывания этого 3-пространства (в подходящих координатгьх задаваемое формулами [х,у,г) >-> (х ,у,г)). Образ поверхности имеет особенности типа сложенный зонтик в точках пересечения ребра возврата с поверхностью складки. Этот пример вместе с топологической эквивалентностью сложенного зонтика и зонтика Уитни и дали название сложенный зонтик . [c.155]

Пример 2. Рассмотрим заметание зонтика Уитни-Кзли (образа отображения (р, д) р,рд, Я )) рёбрами возврата мгновенных каустик или волновых фронтов. Нормальная форма функции времени такова [72] [c.220]

Таким образом, единственными особенностями типичных бикаустик в 3-пространстве являются (помимо трансверсальных самопересечений) зонтики Уитни-Кзли и особенности на линиях, заметёнными точками особенностей мгновенных каустик (то есть линии Л4 и В ). [c.221]

Сокращение зонтиков и сборок УИтни. Проблема иммерт сии. [c.227]

Ударные волны 56 Уитни-Кзли зонтик 150 Уплощение кривой 231 Усечённая база 183 [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...