Давления тензор первом приближении

Подобным образом постоянная Ламэ ц задаёт в первом приближении отношение компоненты Г з тензора напряжений Коши к величине е = (в обозначениях рис. 3.8-1). Поэтому ц называется также модулем сдвига для данного материала. И наконец, число (ЗЯ + 2(х) характеризует в первом приближении отношение давления я = яе к относительному уменьшению диаметра шара е (рис. 3.8-2). Постоянная [c.159]

Поскольку показатель степени а в всех рассмотренных нами моделях является основной величиной, характеризующей влияние фрактальных свойств среды на распространение в ней переходных волн, то, связав, например, его изменение с изменениями физических условий, в которых находится среда, можно сделать выводы о том, как это повлияет на волновые явления в ней. Например, поскольку этот параметр - скаляр, то естественно предположить, что в случае, когда фрактальные включения имеют сжимаемость, отличную от сжимаемости матрицы , этот параметр будет изменяться при изменении напряжений в массиве такой среды. Например, если среда представляет собой твердый скелет с фрактально распределенными в нем полостями полыми или заполненными легко вытесняемым флюидом, то при увеличении всестороннего сжатия показатель а должен изменяться. В первом приближении эта зависимость должна быть, очевидно, функцией от первого скалярного инварианта тензора напряжений, или тензора эффективных напряжений и давления флюида в случае двухфазной системы. Такой величиной, например, является [c.184]

Если же система неоднородна ), то, вообще говоря, возникает поправка к тензору давления, а также отличный от нуля тепловой поток. Величина этих поправок должна определяться степенью отмонения от однородного состояния в первом приближении поправки являются линейными функциями градиентов интенсивных параметров, описывающих термодинамическое состояние системы. Рассматриваемый здесь газ адекватно описывается плотностью р, скоростью U и температурой Т. Исходя из соображений симметрии можно огранитать вид таких соотношений. [c.70]

Здесь мартенситное превращение рассматривается как фазовый переход первого рода [172], в результате которого образуется макроскопи- чески однородная, монокристаллическая, однодоменная и неискаженная фаза. При этом состояние системы характеризуется удельным термодинамическим потенциалом <Ра = <р (Т,Р ), являющимся функцией температуры Т, давления Р (в общем случае вместо Р следует использовать тензор напряжений и внутреннего параметра — собственной деформации мартенситного превращения е [172], Если величины Т,Р представляют независимые параметры состояния, то равновесное значение Со = о( параметра мартенситного превращения фиксируется условием равновесия д<р /д р = О, причем для его устойчивости требуется д щ/де ,р > О [17]. Данный подход позволяет представить характерную черту мартенситного превращения — сосуществование фаз. В этом случае неоднородность системы, характеризуемая координатной зависимостью определяется средним по объему кристалла е(,(г)р, которое, очевидно, сводится к объемной доле мартенситной фазы р. В макроскопическом приближении средний термодинамический потенциал неоднородной системы = <Ра(Т, Р, (,(г)) имеет вид [c.182]

Рассчитаем теперь среднее значение тензора во втором при-бл зжении, т. е. с точностью до квадратичныл членов. Выражения для перееденного звукового давления во втором пр11ближенин был(г псл)чены нами в предыдущей ктасе. Для прямой плоской волны они имеют вид выражений (IV. 32) и (IV.34). В переменных и и Ар = р — ро, входящих в эти выражения в первой степени, также должны быть учтены квадратичные члены. Во втором приближении эти переменные имеют вид (IV. 30) и (IV. 33). Соотношения (IV. 30), (IV. 32)—(IV. 34) показывают, то для расчета среднего давления р ] а ультразвуковое поле должны быть наложены дополнительные условия. Оставаясь в рамках прежнего условия постоянства количества жидкости, т. е. полагая Ар = О, из выражений (IV. 32) И. (IV. 33) получаем [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...