Приближение Вентцеля-Крамерса-Бриллюэн

Приближение Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна и адиабатические инварианты [c.240]

Приближение Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна 241 [c.241]

Приближение Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна 243 [c.243]

Ко второй группе относятся методы, использующие для решения уравнения (8.9) приближение Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна (ВКБ) (см. гл. 1). [c.147]

При изучении направленного распространения электромагнитных волн в диэлектрической среде, описываемого в дайной главен гл. 6, ие будем излишне усложнять изложение материала. С одной стороны, будем предполагать, что читатель знаком с основами теории электромагнитных колебаний. С другой стороны, подробное и строгое рассмотрение вопроса выходит за рамки данной книги и заинтересованным читателям советуем обратиться к более фундаментальным учебникам, например таким, как [5.11 — [5.3]. Даже в простейшем случае ступенчатого цилиндрического волокна с бесконечно толстой оболочкой решение уравнений Максвелла представляет сложную задачу. Интересно отметить, что разного рода дополнительные предположения и упрощения, к которым обычно прибегают, чтобы рассмотреть более сложные типы волокна, в любом случае формально эквивалентны лучевой модели. Сначала рассмотрим ступенчатые волокна, а затем в гл. 6 изучим распространение световых волн в некоторых видах градиентных волокон. Поскольку многие читатели могут быть знакомы с теорией направленного распространения электромагнитных волн в металлических волноводах, начнем рассмотрение с представления решений волновых уравнений в виде, обычно используемом в теории металлических волноводов. Будем использовать приближения, которые позволяют упростить выражения для волоконных световодов. Некоторые читатели, вероятно, знакомы с приближением Вентцеля, Крамерса, Бриллюэна [c.119]

Решение (3.8) известно также как приближенное решение Вентцеля, Крамерса, Бриллюэна (ВКБ). Выражения (3.2), (3.6) и (3.7) определяют закон изменения фазы, амплитуды и поля в плоскослоистой неоднородной среде при перемещении вдоль траектории луча, который на плоскости z = О, в точке а = О направлен под углом Go к оси Z. [c.234]

Подобная коротковолновая асимптотика существует для решений многих уравнений математической физики, описывающих всевозможные волновые процессы. При этом в разных областях физики и математики ее связывают с различньши именами. Например, в квантовой механике коротковолновая асимптотика называется квазиклассическим приближением, а ее отыскание — методом ВКБДж (Вентцеля, Крамерса, Бриллюэна, Джефриса), хотя гораздо раньше этим приближением пользовались, например, Лиувилль, Грин, Стокс и Релей. [c.407]

В теоретической физике решение (31.12) называют приближением ВКБ на основании работ Г. Вентцеля (1926 г.), Г. Крамерса (1926 г.) и Л. Бриллюэна (1926 г.), в которых были установлены формулы, связываюш,ие осциллирующие и экспоненциальные решения в точке = 0. Аналогичные формулы были также получены Г. Джеффрисом в 1924 г. [c.347]

Таким образом, приближенное решение уравнения (7.3.1) с точкой возврата х = ц задается тремя отдельными разложениями разложением (7.3.9)—в окрестности точки возврата, разложением (7.3.23)—при л > и разложением (7.3.27)—при дг < ц . Сращивание дает связь между постоянными Сц и а , Ь - Впервые эта связь была получена Рэлеем [1912] в исследовании по полному отражению звуковых волн от переходного слоя явное представление он дал только для экспоненциально затухающего решения. Ганс [1915] дал формулы связи для обоих решений Джеффрис [1924] вновь открыл их в применении к функции Матьё. Эта связь была еще раз открыта почти в одно и то же время Вентцелем [1926], Крамерсом [1926] и Бриллюэном [1926] при исследовании уравнения Шредингера. Поэтому в физической литературе название этого метода обычно образуется из букв /С и В позднее к ним стали добавлять букву J в ознаменование вклада, который внес Джеффрис. [c.362]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...