Двоичные коды десятичных чисел

Таблица 2.1. Двоичные коды десятичных чисел

Двоичные коды десятичных чисел 38 [c.520]

Двоичное кодирование. Двоичный код широко применяется в различных системах программного управления. Заданные перемещения исполнительных органов станка или координаты обрабатываемых элементов определяются в десятичной системе счисления, а затем изображаются в двоичной системе. Десятичное число представляется в виде суммы чисел, каждое из которых является степенью двойки. Так, например, число 19 = 1 х X 2 -f- 0-2 -f- 0-2 + I - 2 + 1 2°, а его изображение в двоичной системе счисления — в двоичном коде будет 10011, где О или 1—коэффициенты при цифре 2 в каждом разряде. Число 10 = [c.145]

Операция умножения двух двоичных чисел, как и при умножении обычных десятичных чисел, разбивается на три операции. Первое число умножается на каждую из цифр второго числа (в двоичном коде это цифры 1 или 0 при умножении на 1 множимое число повторяется, а при умножении на О дает 0). При этом образуются частные произведения, которые затем сдвигаются на необходимое число разрядов одно относительно другого. Затем они складываются, образуя произведение. [c.38]

Данные табл. 14 наглядно показывают простоту обмена информации между человеком и ЭЦВМ. Для записи числа в двоично-десятичном коде нужно каждую десятичную цифру заменить двоичной тетрадой для записи восьмеричного числа в двоичной системе счисления нужно каждую восьмеричную цифру заменить двоичной триадой. Такая замена цифр тетрадами или триадами, т. е. такой способ ввода чисел в ЭЦВМ, осуществляется автоматически самой машиной. Когда говорят о переводе из десятичной системы счисления в двоичную или из двоичной в десятичную машиной по специальной программе, имеется в виду перевод двоично-десятичного числа в двоичную систему и, наоборот, — из двоичной в двоично-десятичный код. [c.222]

Запишем несколько десятичных чисел в двоичной системе в прямом и обратном кодах (табл. 15). [c.227]

В таких случаях для записи чисел может быть использован двоично-десятичный код. Здесь сохраняются десятичные разряды (разряды единиц, десятков, сотен и т. д.), но цифры в каждом из разрядов записываются двоичным кодом. Для записи любой из десяти цифр в этом коде достаточно четырех каналов, а для записи любого числа требуется четыре канала и количество строчек, равное количеству разрядов числа. Так, например, для записи любого пятизначного числа в двоично-десятичном коде требуется четыре канала и пять строк, т. е. площадь ленты, достаточная для размещения двадцати отверстий. [c.624]

Фиг. 67. Кодирование чисел десятичной системы в двоичном коде.

На фиг. 372 показана запись в двоичном коде некоторых десятичных чисел. [c.389]

Для определения величины перемещений инструментов в двоичном коде чисел обычно пользуются специальными таблицами кодирования. Такие же вспомогательные таблицы применяют для кодирования цикловых и технологических команд. При использовании специальных автоматизированных перфораторов надобность в кодировании отпадает, так как сам перфоратор автоматически переводит десятичные числа в двоичный код, а команды — в специальный код. [c.176]

Двоичное кодирование. Перемещения исполнительных органов станка или координаты обрабатываемых элементов заготовки задают в десятичной системе счисления, а затем изображают в двоичной системе. Десятичное число представляют в виде суммы чисел, каждое из которых является степенью числа 2. Так, например, число 19 = 1-2 +0 2 +0 2 + 1-2 + Ь2 , а его изображение в двоичной системе счисления в двоичном коде будет 10011, где О или 1 — коэффициенты при цифре 2 в каждом разряде. Число 10= 1-2 - -0 2 +Ь2 +0-2 , а его изображение в в двоичной системе счисления в двоичном коде будет 1010 число 165 = Ь2 +0-26 +1-2 +0-2 +0-23 + 1-22 + 0 2 + 1-2 , его кодовое изображение 10100101. Изображение чисел в двоичном коде получается более длинным, чем в десятичной системе, но зато вместо десяти цифр для записи любого числа используют только две 1 и 0. Это упрощает запись и воспроизведение программ. [c.215]

Как было сказано выше, основным языком команд и исходного материала, выдаваемых универсальной ЭЦВМ, являются соответственно восьмеричная система счисления и двоично-десятичный код. Запись команд (программы работы ЭЦВМ) на бланках производится в восьмеричной системе, а чисел — в десятичной. [c.254]

Один перфоратор может обеспечить составление программ для многих станков. В процессе записи программы на перфокарту перфоратор автоматически выполняет перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную и в код Грея. [c.34]

В двоичной системе отдельные цифры представляют собой также коэффициенты, только при степенях основания 2. Например, число 11 записывается в двоичной системе счисления и представляется следующим образом 11 = 8 + 2 1 = 1 2 + О 2 -Ы - 2 + 1 2 = 1011. На перфорированной ленте это число изображается в виде одной строчки, состоящим всего из четырех позиций. Таким образом, при двоичной системе величина программоносителя может быть значительно уменьшена. Кроме того, упрощается конструкция читающего устройства. Запись кодов в виде пробивок на перфоленте обычно располагается параллельными рядами вдоль ленты. На рис. 39, а изображено расположение отверстий на перфоленте при записи чисел в десятичной системе счисления. При записи перфолента делится на блоки информации, причем в каждом блоке записывается одно число. В данном случае разряд числа определяется положением отверстий на перфоленте по вертикали, т. е. рядом ленты, а значение его от О до 9 — положением отверстий по горизонтали, т. е. колонкой. Кроме записи кодов в виде пробивок на перфоленте, записывают коды на киноленте с помощью засвеченных мест или на магнитной ленте с помощью намагниченных участков. [c.72]

В коде ISO, так же как и в коде БЦК-5, числа выражают в двоично-десятичной системе. Для изображения букв, обозначающих названия команд управления, условились использовать те же единицы и нули (отверстия и чистые поля перфоленты), что и для чисел, а чтобы не путать букву и число, ввели дополнительные обозначения — признак числа или буквы. В коде ISO признаком любого числа служат два отверстия, пробитые рядом на пятой и шестой дорожках признаком буквы служат отверстия, пробитые на седьмой дорожке, а для некоторых букв еще и на пятой дорожке. [c.218]

Запись чисел на перфоленте оказывается более экономичной при использовании специальных кодов. Посмотрим, как может быть записано число в двоичной и десятично-двоичной системах в некоди-рованном виде. Возьмем число 34 291. В двоичной системе оно имеет [c.183]

Количество ячеек ПЗУ равно числу комбинаций двоичного кода, появляющихся на входе преобразователя, т. е. каждому двоичному числу из всего диапазона преобразуемых чисел соответствует одна определенная ячейка ПЗУ (или каждое преобразуемое число является адресом запоминающего устройства, по которому хранится соответствующий двоично-десятичный код). [c.53]

Конструктивно запоминающее устройство на магнитных сердечниках оформлено в виде прямоугольной матрицы. Адреса ПЗУ условно разбиты на 2 координаты (X и У). Входной двоичный код, поступающий на преобразователь, 9-разрядный, поэтому для преобразования в двоичнодесятичную форму всех исходных чисел в ЗУ достаточно было бы иметь 512 адресов, однако с учетом возможного расширения диапазона входных чисел в ПЗУ организовано 1000 адресов, что соответствует трехразрядным двоично-десятичным (2/10) числам в интервале от ООО до 999. Каждая [c.53]

Для записи больших чисел, например пятизначных, шестизначных и т. д., двоичный код становится менее удобным, так как он требует большого числа каналов или большого числа мест в одном канале. Число 75931 в двоичной системе имеет обозначение 10010100010011011. Для записи числа 75931 в двоичном коде потребуется семнадцать каналов и одна строка или один канал и семнадцать мест в нем, в то время как запись этого числа в десятичном коде требует пять каналов и десять строк. Таким образом, для записи числа 75931 в десятичном коде необходима площадь ленты, на которой может разместиться пятьдесят отверстий, а для записи этого числа в двоичном коде — площадь ленты, на которой можно разместить семнадцать отверстий. Однако расположение семнадцати мест поперек ленты занимает семнадцать каналов и делает ленту слишком широкой, а расположение семнадцати мест в одном канале чрезмерно увеличивает длину ленты. [c.624]

Для сравнения емкости двоичного и десятичного кодов рассмотрим условия фиксации чисел от О до 999 с помощью этих кодов. При десятичном коде, как мы видели выше, для фиксации любого из чисел от О до 999 необходимо иметь для каждого числа 10 строк на трехдорожечной ленте. В двоичной системе счисления число 999 изобразится в виде 1111100111, и для фиксации любого из чисел от О до 999 потребуется либо одна строка десятидорожечной ленты, либо 10 строк однодорожечной ленты. Как видно, емкость двоичного кода значительно больше, чем десятичного, а устройство для считывания двоичного кода так же, как и ряд других устройств системы управления проще. Вследствие указанных преимуществ двоичный код находит значительное применение в системах цифрового программного управления. [c.185]

Для записи чисел в двоичной системе каждому разряду отводится своя дорожка, для записи любого шестизначного десятичного числа необходимо иметь двадцать дорожек и одну строчку Пример записи числа 271 в двоичной системе (см. рис. 286, в) Для записи чисел в двоичной системе необходимы широкие ленты При двоичном коде единица соответствует наличию сигнала (кон такта), а прп ну те сигнал отсутствует. Это удобно потому, что ме ханизмы наиболее надежно различают два устойчивых состояния [c.357]

Переход от десятичных чисел к двоичным и обратно удобен тем, что для его осуществления нет необходимости в вычислениях — достаточно простой подстановки соответствующих значений. Для записи каждого десятичного разряда в этом коде нужны четыре дорожки, параллельные движению ленты, а для записи числа — столько строк поперек ленты, сколько разрядов имеет это число, т. е. для записи шестизначного числа — шесть строк (см. рис, 286, г). [c.358]

Двоичная система счисления (основание В-2). В этой системе цифры от О до 9 записываются четырехразрядными двоичными числами (табл. 17.1) и для записи нужно четыре дорожки, а не десять, как при десятичной системе счисления. Однако запись и чтение чисел, имеющих несколько десятичных разрядов, весьма затруднительно, так как необходимо производить деление. Например, число 86346,0387 в двоичном коде будет иметь следующий вид [c.352]

ТЛ2 ЙВЗ Шесть инвертирующих триггеров Шмитта Шифратор десятичных чисел в двоично-десятичный код с приоритетом Приоритетный двоичный шифратор 8-3 [c.305]

Если предположить, что количества событий представлены в виде комбинаций из Р двоичных разрядов, т. е. нулей и единиц в некоторой системе счисления (чаще всего двоичной или двоично-десятичной), то цифровой спектрометр можно рассматривать как конечный автомат, т. е. кибернетическое устройство с конечным числом устойчивых состояний [20, 21]. Этот автомат преобразует последовательность входных цифровых кодов в цепочку из Р-разрядных выходных чисел в установленной системе счисления. Если с помощью спектрометра получают К точек гистограммы спектра, то таких Р-разрядных чисел должно быть К штук. Выходные числа в зависимости от класса цифрового спектрометра могут быть представлены одновременно, либо они появляются в спектрометре последовательно во времени. Это отражается в названии класса спектрометра так же, как и интегральность или дифференциальность получаемого спектра. [c.47]

В СССР для управления станками первого поколения применялся буквенно-цифровой код БЦК-5 с записью программы на узкой (17,5 мм) пятидорожечной ленте. В настоящее время станки выпускаются с программированием в коде IS0-7bit. В этом коде использованы семь двоичных разрядов (7bit), которые применяются для кодирования цифровой и технологической информации. Числовая информация записывается в двоично-десятичной системе счисления. В этой системе сохраняются десятичные разряды (единицы, десятки, сотни и т. д.), а цифры в каждом из разрядов представляются в двоичной системе. Чтобы записать любую из десяти цифр, достаточно четырех дорожек и одной строки, а для записи любого числа достаточно четырех дорожек и количества строк, равного количеству десятичных разрядов числа. Примеры записи чисел десятичной системы счисления в двоичной системе и запись числа 46729 в двоично-десятичной системе счисления показаны на рис. 2.3.11, 23.12. [c.433]

Для записи программ используется пятидорожечная телеграфная лента шириной 17,5 жл. Запись координат в двоично-десятичном коде с вводом контрольных чисел по модулю 9 производится на стандартном телеграфном аппарате типа СТА-35 или телетайпе СТ-2М. [c.42]

Запись чисел (исходных данных) на бланках производится в двоично-десятичном коде. Допустим, требуется записать в ячейку 2346 вес состава = 4 350 т, в ячейку 2350 — вес локомотива Р = 258 т и в ячейку 2352 приведенный уклон к = —0,097оо-Приведем нормализованную запись Q, Р п 1 [c.250]

При обработке экономической информации удобно использовать операции над данными, представленными в двоичнодесятичном коде. При этом десятичная цифра кодируется первыми десятью четырехразрядными двоичными числами. Например, 5(ю) соответствует 0101(2), а 9(ю) - 1001(2). Многоразрядные десятичные числа в двоично-десятичном коде предств-ляются путем объединения групп двоичных чисел, определяющих каждую десятичную цифру. Например, число 961(Ю) в двоично-десятичном коде соответствует 1001 ОНО 0001. [c.59]

Сложение чисел в двоично-десятичном коде невозможно по правилам двоичных операций, так как в четырехразрядной двоичной группе возможны 16 комбинаций (включая 1010,. .., 1111), а в двоично-десятичном коде применяются только десять комбинаций (от 0000 до 1001). Поэтому выполнение операций сложения и вычитания в двоично-десятичном коде осуществляется с помощью так называемой десятичной коррекции. Предварительно к каждой тетраде одного слагаемого прибавляется цифра 6 (ОНО). Затем выполняется сложение слагаемых по правилам двоичной арифметики. Полученный результат анализируется на наличие переносов из одной тетрады в другую. Если переноса из младшей тетрады в старшую не было, то из соответствующей младшей тетрады суммы вычитается цифра 6 (ОНО). Если перенос был, то вычитание не производится, разультатная тетрада правильна. [c.59]

При использовании перфолент в качестве программоносителей и выборе кодов для записи информации об обработке применяют восьмидорожковую ленту шириной 25,4 мм (1 дюйм) и международный код IS0-7 bit, в основу которого положена двоичная система счисления (1 бит соответствует одной единице информации). В некоторых случаях программоносителями могут быть магнитные ленты, гибкие магнитные диски или блоки памяти с клавишным вводом информации. Наличие сигнала записывается на программоносителе пробивкой отверстия, магнитным штрихом или состоянием ячейки памяти и соответствует единице кодовой информации. Минимальный объем информации, занимающий несколько поперечных строк на ленте (например, скорость, номер кадра или информация, определяющая одно перемещение), составляет слово. Несколько слов, содержащих полную информацию любого законченного технологического перехода (например, обработка участка, детали каким-либо инструментом с определенными режимами резания), обозначается кадром. Условная запись структуры (длины слов) и расположения слов в кадре управляющей программы с максимальным числом слов устанавливается форматом кадра. Для кодирования цифр, знаков и заглавных букв всего латинского алфавита, а также признаков всех составляющих частей кода IS0-7 bit использованы семь двоичных разрядов (7 бит). Запись числовой части информации производится в двоично-десятичной системе счисления (каждый разряд десятичного числа представлен двоичным числом). Признаками записи чисел или букв являются пробивки отверстий на 5, 6 и [c.349]

В большинстве компьютеров рассмотренное представление образует низший уровень, на котором оператор может программировать машину. Он называется программированием в МАШИННОМ КОДЕ и реализуется загрузкой в память соответствующих двоичных чисел, которые машина воспринимает как коды операций и значения данных, ассоциируемые с каждой командой. Для упрощения программирования обычно допускается ввод чисел в системах счисления с большими основаниями, которые тесно связаны с двоичной системой, например в восьмеричной или шестнадцатеричной. Как пример программирования на этом уровне предположим, что необходимо прибавить десятичное число 12 к внутреннему регистру ЦП, который мы назовем регистром А. Пусть машина воспринимает 16-ричный код С6 как код операции. Команду следует загрузить в две смежные ячёйки памяти в виде чисел С6 и ОС, где ОС есть 16-ричный эквивалент десятичного числа 12. При выполнении команды к предыдущему содержимому регистра А будет прибавлено число 12 с образованием нового резуль- [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...