Разложение тензора на симметричную и антисимметричную части

Разложение тензора второго ранга на симметричную и антисимметричную части. Сопутствующий антисимметричному тензору вектор. Инварианты. Сферическая и девиаторная части [c.120]

Применим выведенное в 34 разложение любого тензора второго ранга на симметричную и антисимметричную части, положив [c.339]

Следствием операции сложения тензоров является возможность разложения тензора на симметричную и антисимметричную части, симметрирования и альтернирования тензоров [46]. [c.60]

Разложение тензора на симметричную и антисимметричную части [c.18]

Первая матрица правой части симметрична она определяет чистую деформацию (без вращений). Вторая матрица антисимметрична видим, что она определяет жесткий поворот тела (без деформации). Наши рассуждения можно связать с теорией тензоров ) и тогда формулировать последний результат так тензор малой деформации (2.7) может быть разложен на симметричный тензор чистой деформации и антисимметричный тензор жесткого вращения. Тензор (2.7) иногда называют тензором относительных перемещений. Действительно, рассмотрим бесконечно малый параллелепипед с ребрами йх=, у= I, 2=1 тогда очевидно, что [c.52]

Пользуясь этими простейшими операциями, произведем разложение тензора второго ранга на симметричную и антисимметричную части. Назовем сопряженным с данным тензором второго ранга Т такой тензор второго ранга Т, компоненты которого соответственно равны компонентам основного тензора, но с измененным порядком индексов, т. е. [c.49]

Разложение тензора на симметричную и антисимметричную части 49 Р азмер вихря наименьший 796 Распределение источников непрерывное 354 г— турбулентности но частотам 787 [c.901]

Последнее соотношение есть не что иное, как каноническое разложение тензора напряжений Коши на симметричную и антисимметричную части. В дальнейшем развитии теории зто разложение будет играть фундаментальную роль, так как оно показывает, что поле В имеет термодинамически необратимую составляющую (которая, как будет показано, выражает так называемое явление спин-решетчатой релаксации), а также то, что эта составляющая входит в тензор напряжений Коши. Из всего этого, очевидно, следует, что затухание [c.345]

Выражение (85,2) — нечетная функция В и потому входит в антисимметричную часть тензора Стар )- Компонента же симметричной части тензора дается следующим членом разложения Оху у пропорциональным В . [c.433]

Таким образом, произвольный тензор может быть разложен на симметричную и антисимметричную части [c.205]

Совершая операцию разложения асимметричного тензора D на симметричную S и антисимметричную А части, получим [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...