Границы узлов совпадения

Узлов совпадения с особыми (специальными) и случайными (произвольными) границами. [c.160]

Дальнейшим развитием модели узлов совпадения, для. которой делается четкое разграничение особых ( специальных ) границ от случайных ( произвольных ), является модель границ зерен, состоящих из структурных единиц или сегментов повторяемости . [c.164]

Для практики важен вопрос — какая часть от общего количества границ зерен в обычных поликристаллических материалах относится к специальным или близким к ним. Исследования, проведенные на ряде материалов, показали [151—154], что даже в хорошо отожженных чистых материалах количество таких границ невелико (5—15 %) и уменьшается при повышении содержания примесей. Поэтому реальные металлы и сплавы содержат в основном обычные (произвольные) границы зерен с низкой плотностью узлов совпадения. [c.78]

В некоторых случаях, например при жестких закреплениях в точках границы S, граничные условия сводятся к требованию совпадения границ с узлами в других случаях условия на свободных границах могут сводиться к требованию совладения участков границ с пучностями. Граничные условия накладывают, вообще говоря, ограничения на допустимые значения частот со. Если ю = действительно, то зависимость [c.351]

Границы зерен, взаимная ориентация которых удовлетворяет соотношению Кронберга — Вильсона, называют границами Крон-берга—Вильсона, а также границами узлов совпадения или частично сопряженными. В о. ц. к. металлах такие границы наблюдаются при развороте двух решеток вокруг общей оси <100> на угол 26,5° [c.75]

Экспериментальное изучение текстур рекристаллизации показывает, что угол поворота отклоняется на несколько градусов в обе стороны по сравнению с идеальным соотношением Кронберга—Вильсона. Это -можно объяснить тем, что такие небольшие отклонения от идеальной структуры границы узлов совпадения еще не приводят к сильной сегрегации на пей примесных атомов, но зато делают границу несколько рыхлой (см. рис. 32, б), чем облегчается переход атомов основного металла от зерна к зерну. [c.76]

Сами границы узлов совпадения мальяом росте 2 —размер зереи, вы. [c.79]

Кратко суммируя эти достижения, можно отметить, что в основе современных описаний структуры таких границ зерен лежит концепция решетки мест совпадения [155, 156], в соответствии с которой в двух произвольно ориентированных кристаллах может быть выбрана сверхрешетка таким образом, чтобы атомы обоих кристаллов находились в ее узлах. Характерным дискретным углам поворота соответствует определенная плотность узлов совпадения, т. е. их доля по отношению ко всем атомам решетки кристалла. Для характеристики решетки совпадения обычно используют не плотность узлов совпадения, а обратную ей величину Е — число атомов решетки кристалла, приходящихся на один узел совпадения в общей сверхрешетке. При некоторых разори-ентировках соседних зерен совпадающие узлы встречаются сравнительно часто и для них значения II относительно малы. Такие разориентировки называют специальными. В качестве критерия близости к специальным ориентировкам часто применяют значе- [c.87]

В основе современных описаний структуры границ зерен лежит концепция решетки мест совпадения (см. [97, 98] , в соответствии с которой в двух произвольно ориентированных кристаллах может быть выбрана сверхрешетка таким образом, чтобы атомы обоих кристаллов находились в ее узлах. Характерным дискретным углам поворота соответствует определенная плотность узлов совпадения, т. е. их доля по отношению ко всем атомам решетки кристалла. Для характеристики решетки совпадения обычно используют не плотность узлов совпадения, а обратную ее величину S —число атомов решетки кристалла, приходящихся на один узел совпадения в общей сверхрешетке. При некоторых разориентиров-ках соседних зерен совпадающие узлы встречаются сравнительно часто и для них значения S относительно малы. Такие разориенти-ровки называют специальными. В качестве критерия близости к специальным ориентировкам обычно принимают значения S<25. Специальным разориентировкам зерен соответствуют так называемые специальные границы, изучение которых представляет особый интерес, поскольку, как показывают наблюдения, они обладают наиболее совершенной структурой и проявляют особые свойства. Так, на кривой зависимости энергии границ от разориентировки соседних зерен специальным углам отвечают провалы энергии (рис. 26). Границы с малым S отличаются обычно малой подвижностью, малым значением коэффициента зернограничной диффузии и другими особыми свойствами [148, 151, 152]. [c.77]

В хорошо отожженных высокочистых поликристаллах при элект-ронно-микроскопическом исследовании высокоугловых границ зерен, ориентированных наклонно к плоскости фольги, обычно не наблюдается никаких эффектов контраста, кроме толщинных экстинк-ционных полос за исключением границ, разделяющих зерна, разориентированные на углы, близкие специальным разориентациям с высокой плотностью узлов совпадения [49]. В последнем случае на границах обнаружены дислокации с векторами Бюргерса, меньтими вектора Бюргерса решеточных дислокаций, причем 6 зернограничных дислокаций тем меньше, чем меньше плотность совпадающих узлов. Примером таких дислокаций могут быть дислокации в некогерентных двойниковых границах. Вследствие малости вектора Бюргерса создаваемые ими упругие искажения значительно слабее и, как показывают эксперименты [49], при у.меньшении вектора Бюргерса зернограничных дислокаций по сравнению с вектором Бюргерса решеточной дислокации примерно в 3 раза они наблюдаются в границах зерен с трудом, а при уменьшении в 4—5 раз они невидимы [c.215]

Рве. 32. Схема строения граниды узлов совпадения между кристаллами с примитивной кубической решеткой. Поворот решеток вокруг об-П1ей оси <Ю1> (Гордон и Вандермейер) а — на угол 37° б — на несколько градусов меньше 37 Гр — граница [c.75]

Интересно отметить, что мелкие зерна, образующиеся при быстром нагреве предварительно отпущенных сталей (по терминологии работы [124] мелкозернистый комплекс ), обнаруживают четко выраженную внутризеренную текстуру, связанную с исходным зерном взаимными ориентациями, характерными для образования частично сопряженных границ (границ Кронберга - Вильсона) [125]. Как известно, такие границы отличаются высоким совершенством строения благодаря совпадению многих узлов двух решеток. По-видимому, этим и следует объяснять то обстоятельство, что получение мелкого зерна в данном случае не сопровождается исправлением крупнозернистого излома [ 1 ]. [c.109]

Важнейшая особенность частично сопряженных границ — высокое совершенство их строения (благодаря совпадению многих узлов двух решеток), что хорошо видно на рис. 32,а. Небольшое отклонение в ориентации от соотношения Кронберга—Вильсона приводит к разрыхлению межзеренной границы и увеличению ее ширины (рис. 32,6). [c.75]

При построении несогласованных элементов требовались непрерывность прогиба w во всех точках на границе между элементами и совпадение углов наклона в общих узлах. Это всегда приводило по крайней мере к кубическому закону изменения ш. Если несколько ослабить какое-либо из этих требований, то появляются интересные возможности. Например, можно показать, что для треугольника с шестью узлами, в качестве шести степеней свободы которого приняты значения ш в угловых узлах и значения нормальной производной дт1дп в дополнительных узлах, определяется полный квадратичный полином. В результате получается простейший возможный элемент для [c.205]

Х Ъ каждой строке матрицы В содержится не более пяти ненулевых элементов, задаваемых (г, /), т = 0, 1,2, 3, 4, для пары индексов (г, /), При использовании описанной выше нумерации узлов три из пяти ненулевых элементов в каждой строке расположены на главной и двух соседних с ней диагоналях. Для уравнения, относящегося к узлу (г, /), оставшиеся два ненулевых элемента располагаются на диагоналях, сдвинутых наТУ -/ (г) +1 позиций влево и наТУ - / (г+1) + 1 позиций вправо от главной диагонали. Для сеточной структуры на рис. 14.5 результирующая форма уравнения (14.5), удовлетворяющего условиям Дирихле на верхней и нижней границах и условиям Неймана на боковых, приведена на рис. 14.6, где пропущенные элементы имеют нулевые значения. Одни и те же коэффициенты 5 , Ли = О, 1, 2, 3, 4 использовались в каждой строке матрицы В только для иллюстрации на практике такое совпадение встречается редко. В общем случае каждый ненулевой элемент из В может иметь свое собственное значение. Из примера на рис. 14.6 видно, что в случае непланарной структуры ненулевые элементы матрицы В, наиболее удаленные от главной диагонали, не обязательно располагаются вдоль одной диагонали. Это обстоятельство [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...