Изгиб история исследований

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского. [c.7]

Современный самолет имеет конструкцию полумонококового типа, состоящую из тонкостенных листов или обечаек, подкрепленных балками (фермами) и стрингерами для предотвращения потери устойчивости. Внешняя обшивка или стенка образует аэродинамический контур агрегата — фюзеляжа, крыла, стабилизатора. Элементы жесткости крепятся к внутренней поверхности обшивки и воспринимают сосредоточенные нагрузки. Эта конструкция в течение многих лет служила основным объектом аэронавти-ческих исследований и существенно отличает аппараты от обычных строительных конструкций. История создания и сопутствующие вопросы анализа и расчета тонких оболочек описаны Гоффом [5], который отмечает, что фундаментальное выражение фон Кармана для определения разрушения пластины при продольном изгибе или потере устойчивости имеет вид [c.40]

Немедленно же ему представилась возможность применить свои познания и способности в ответственной работе. Готэ, скончавшийся в 1807 г., был занят в последние годы своей жизни подготовкой трактата о мостах и каналах. Этот труд остался незаконченным, и именно Навье пришлось взять на себя окончательную редакционную обработку и издание трех томов этого сочинения. Первый том, содержавший историю строительства мостов, а также описания важнейших новых мостов, вышел из печати в 1809 г,, второй вышел в 1813 г., а последний, посвященный сооружению каналов, появился в 1816 г. Чтобы привести текст этой работы в соответствие с уровнем современного ему состояния знаний, Навье внес в разных местах многочисленные редакционные дополнения и примечания. Они сейчас представляют большой исторический интерес, поскольку отражают развитие механики упругого тела к началу XIX века. Сравнивая эти примечания с позднейшими трудами Навье, мы получаем возможность оценить тот прогресс, который был добыт нашей наукой за время его жизни главным образом благодаря его собственным усилиям. Примечание на стр. 18 второго тома представляет в этом отношении особый интерес в нем излагается полная теория изгиба призматического бруса, причем из нее можно заметить, что для Навье остались тогда неизвестными важный мемуар Парана (см. стр. 60) и работа Кулона. Не придавая, подобно Мариотту и Якову Бернулли, существенного значения вопросу о положении нейтральной линии, Навье считает ее совпадающей с касательной к контуру поперечного сечения с вогнутой стороны. Он принимает также, что формула Мариотта (см. стр. 34) достаточно точна для вычисления прочности балки и занимается исследованием ее прогибов. Исходя из некоторых не вполне приемлемых допущений, он выводит выра- [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...