Условие равновесия выделенной части среды

Уравнения движения в классической теории. Выделим из среды произвольную часть и обозначим область, занимаемую этой частью, через Й, а ее границу — через Г. Напишем условие равновесия выделенной части. Для этого надо просуммировать внешние силы, действующие на нее, и приравнять сумму инерционным силам с обратным знаком. Аналогично следует поступить и с моментами. [c.17]

Рассмотрим условия устойчивости гомогенной системы относительно бесконечно малых изменений ее состояния, т. е. условия стабильного или метастабильного равновесия. Выделим для этого мысленно внутри системы некоторую ее часть, такую, чтобы масса выделенной подсистемы была существенно меньше массы оставшейся части, и попытаемся выяснить, при каких условиях обе части будут устойчивыми. Это гарантирует, очевидно, и устойчивость всей системы в целом. Имея в виду соотношение масс подсистем, большую часть можно рассматривать как внешнюю среду по отношению к малой части. Свойства внешней среды, как и прежде, будут отмечаться индексом Воспользуемся достаточным критерием устойчивого рав- [c.120]

Рассмотрим однородную однокомпонентную систему. Выделим мысленно внутри этой системы небольшую ее часть и будем эту часть системы рассматривать как систему, погруженную в среду с постоянной температурой Т и постоянным давлением (дополнительные связи). Как мы знаем, условия равновесия такой системы [c.61]

При внедрении в преграде можно выделить три области область внедрения, область возмущенного состояния и область покоя (рис. 49), размеры и конфигурация которых зависят от скорости внедрения, массы и геометрической формы внедряющегося тела, свойств преграды и других факторов. Большая часть кинетической энергии внедряющегося тела переходит в тепловую, при этом в области внедрения развиваются высокие температура и давление, материал преграды сильно разогревается и при наличии большого давления находится в жидком или газообразном состоянии в условиях ударного сжатия. Ударное сжатие характеризуется ударной адиабатой р = р (р), которая предполагается известной. Покажем, каким образом по известной ударной адиабате материала среды можно определить ру (У), Г и Г, знание которых важно при изучении процесса внедрения тела в преграду. При ударном сжатии состоянию среды соответствуют давление р и объем V, его начальному состоянию — давление Ро и объем Уд причем для сильных ударных волн (что имеет место при внедрении) давлением Ро Р можно пренебречь. Единице массы среды сообщается работа р (Уд — У), половина которой превращается в кинетическую энергию (1/2) р (Уд — У) = где V — скорость частиц на фронте ударной волны. Остальная работа идет на повышение удельной внутренней энергии (1/2) р (Уд — V) = Е—Ед. Приращение внутренней энергии Е — Ед складывается из тепловой составляющей (/1, характеризующей энергию колебания частиц около их положения равновесия, и упругой составляющей Цд, которая ха- [c.158]

Так же как при выводе дифференциальных уравнений равновесия сплошной среды мы введем контравариантные компоненты усилия как множители Лагранжа. Выделим некоторую часть оболочки S, ограниченную контуром Г. На единицу площади действует сила q, на контуре приложено усилие интенсивности Т на единицу длины линии контура. Приравняем нулю работу сил на виртуальных перемещениях, подчиненных условиям (12.14.2). Получим [c.424]

Закон сохранения энергии имеет первостепенное значение для движения среды при взрыве. Однако, поскольку в процессе рапространения взрывной волны термодинамическое состояние среды изменяется, не менее важным являвтся вопрос о качестве энергии, связанной со вторым законом термодинамики. Взрывная волна представляет существенно неравновесное состояние среды, поэтому распространение волны сопровождается увеличением энтропии 5. Среда, охваченная гидродинамическим движением, постепенно утрачивает способность к совершению механической работы. При iоо макроскопическое движение затухает и вся энергия о, выделившаяся при взрыве, затрачивается на переход среды в новое состояние равновесия. Однако для каждого конечного момента времени i величина утраченной необратимым образом энергии Q составляет некоторую часть от Энеригию волны Е составляет кинетическая энергия среды и часть внутренней энергии, равной максимальной работе, которая может быть использована на со.здание гидродинамических возмущений при переходе из данного неравновесного состояния в состояние механического равновесия. Производимая работа максимальна, если процесс перехода происходит при постоянной энтропии. Величины Q и Е подчиняются условию баланса [c.293]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...