Преобразование Гильберта дискретное

Итак, согласно (7)—(10) вся индивидуальность образца заключена в иерархической последовательности матриц которые являются фурье-образами функций корреляции для дипольных моментов ф("р), усеченных с помощью 0-функций. Это усечение обеспечивает причинную последовательность взаимодействий во времени и формально эквивалентно замене преобразования Фурье на преобразование Лапласа. В спектральном представлении умножению на 0-функцию соответствует свертка с 0 (ш) (см. 2.4.7а). Для краткости эту операцию будем называть преобразованием Гильберта (хотя последнему отвечает лишь 1-е слагаемое в (2.4.7а)). При и > 3 в (10) имеется п — 0-функций, чему соответствует многомерное преобразование Гильберта (случай п = 3 см. в [152]). В результате моменты поля (т. е. его спектральные функции) оказываются пропорциональными гильберт-образам спектральных функций молекул, что и приводит к превращению дискретного спектра молекул в сплошной спектр многофотонного спонтанного излучения. [c.154]

Второй подход к проблеме динамического анализа основан на преобразовании Гильберта сейсмической записи и, в отличие от погоризонтного динамического анализа волн, позволяет получать так называемые мгновенные динамические параметры записи, т. е. непрерывные по времени и профилю двухмерные изображения параметров сейсмических волн. Параметры оцениваются независимо для каждого текущего мгновения сейсмической записи, т. е. каждого дискретного временного отсчета записи для каждой текущей трассы [29, 40]. Такой подход наилучшим образом соответствует сверточному представлению модели сейсмозаписи, когда среда представляется непрерывным чередованием слоев различной толщины, кривизны, скорости и плотности. Если считать отражением волновой пакет, в котором сигнал от наиболее резкой акустической границы является доминирующим по энергии, то мгновенный параметр отражения можно определить как средневзвешенную величину мгновенного параметра записи во временном интервале, где этог сигнал доминирует. При раздельной регистрации сигналов по времени этот интервал может быть соизмерим с полупериодом сигнала, что в 5—10 раз меньше интервала интегрирования в спектральных и энергетических способах поинтервального динамического анализа. Это означает, что при непрерывном анализе осуществляется раздельный анализ не только сильных, но и слабых промежуточных отражений, а также всей формы записи в целом как единого двухмерного изображения. [c.55]

Умножив амплитуды излучения дискретных источников, нормированные к единице, на коэффициент с, заданный выражением (7.64), получим абсолютные значения амплитуд. Однако из этих абсолютных значений амплитуд нельзя вывести свойства реальной возбужденной ПАВ, поскольку информация, содержащаяся в модели дискретных источников, недостаточна. С помощью выражений (7.48) либо (7.49) и (7.51) можно вывести абсолютное значение передаточной функции. Физическое значение имеет, однако, квадрат абсолютного значения, определяющий вносимое затухание преобразователя. Он позволяет в соответствии с выражением (7.61) получить выражение для входной активной проводимости преобразователя. Входная реактивная проводимость преобразователя складывается из реактивной проводимости ушСо статической емкости Со н составляющей, которая описывает аккумулированную энергию преобразователя прн возбуждении ПАВ. Эта составляющая называется излучательной реактивной проводимостью и определяется из излучательной активной проводимости преобразователя Св (ш) с помощью преобразования Гильберта [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...