Уравнение совместного деформирования фаз

Выписывание одних только балансовых уравнений сохранения в самом общем виде не представляет в настоящее время особого интереса для механики смесей, так как все эти попытки приведут с точностью до обозначений к уравнениям типа (1.2.5). Необходима конкретизация и определение взаимодействия и совместного деформирования фаз, т. е. определение of, i, JРц, Eij. [c.29]

Уравнение для изменения пористости, определяющее совместное деформирование фаз. Для малых изменений истинных плотностей материалов фаз можно принять следующие линейные уравнения состояния [c.236]

Подчеркнем, что полученное уравнение есть следствие предположения, что именно разность осредненных напряжений в фазах, определяющая фиктивные напряжения, формирует по линейному закону Гука деформации скелета из-за смещений зерен друг относительно друга. Таким образом, это уравнение задает совместное деформирование фаз с учетом несовпадения давлений в фазах из-за прочности скелета. В газожидкостных смесях давления в фазах могли различаться только из-за поверхностного натяжения и радиальных инерционных эффектов, описываемых уравнениями типа Рэлея — Ламба для размера пузырьков, а следовательно, и для объемного содержания фаз, когда разница между осредненными давлениями в фазах воспринималась поверхностным натяжением и радиальной мелкомасштабной инерцией и вязкостью жидкости. В насыщенной пористой среде разница между осредненными напряжениями воспринимается прочностью межзеренных связей. [c.237]

Данные уравнения представляют условие совместного деформирования фаз, регулирующее их объемные содержания. В ряде случаев в качестве такого условия может использоваться и условие несжимаемости одной из фаз. Несовпадение давлений в фазах может иметь место из-за капиллярных эффектов, прочности и инерции фаз в их мелкомасштабном движении. [c.31]

Сравнивая это выражение с формулой (10), замечаем, что в условиях совместного деформирования вязкой и упругой фаз принципиальные изменения претерпевает левая часть уравнения, временная же функция остается прежней. Решая полученное уравнение относительно деформации, окончательно имеем [c.51]

Уравнения совместного деформирования фаз. В случае несжимаемых дисперсных частиц (рг = onst) уравнение совместного деформирования сводится к условию [c.62]

Для замыкания системы (1.12) осредненных уравнений стационарного одномерного движения трехфазной гетерогенной среды с фазовыми превращениями необходимо задать условие совместного деформирования фаз, которым в данном случае является уравнение Рэлея-Ламба. В отличие от п. 2 предположим, что несущая жидкость несжимаемая. Тогда осредпенные характеристики одномерного движения рассматриваемой среды должны удовлетворять соотношениям [c.735]

Определение е / каждый раа связано с привлечением г/словий совместного деформирования и движения фаз, условий, учитывающих структуру составляющих среды (форма и размер включений, их расположение и т. д.). Заметим, что в тех случаях, когда эффекты прочности не имеют значения (газовзвеси, эмульсии, суспензии, жидкость с пузырьками, твердые тела при очень высоких давлениях), условия совместного движения являются существенно более простыми, чем в общем случае. Они, по существу, сводятся к уравнениям, определяющим объемные содержания фаз а . Наибрле часто встречающимися уравнениями такого рода являются условия равенства давлений фаз или несжимаемости одной из фаз. [c.25]

В 1956 г. X. А. Рахматулин предложил замкнутую систему уравнений [21 ] взаимопроникающего движения многофазной смеси сжимаемых фаз. Эта система включала уравнения массы и импульса каждой фазы, давления которых полагались одинаковыми (условие совместного деформирования). X. А. Рахматулиным предложена схема силового взаимодействия фаз. Для замыкания системы уравнений использовались уравнения состояния фаз типа ба-ротропии (jP = р == р (pi)). [c.26]

При исследовании гетерогенных сред необходимо учитывать гот факт, что фазы присутствуют в виде макроскопических (по отношению к молеку [ярным размерам) включений или среды, окружающей эти включения. Поэтому деформация каждой фазы, определяющая ее состояние и реакцию, связана, в отличие от гомогенной смеси (см. (1.1.31)),не только со смещением внешних границ (описываемым полем скоростей Vj, которое прежде всего может существенно отличаться от ноля среднемассовых скоростей v) выделенного объема, но и со смещением межфазных поверхностен внутри выделенного объема смеси. Учет этого обстоятельства при определении тензоров напряжений Oi требует привлечепия условий совместного деформирования и движения фаз, условий, учитывающих структуру составляющих среды (форма и размер включений, их расположение и т. д.). Заметим, что в тех случаях, когда эффекты прочности не имеют значения (газовзвеси, эмульсии, суспензии, жидкость с пузырьками, твер дые тела при очень высоких давлениях), условия совместного деформирования являются существенно более простыми, чем в общем случае. Они по существу сводятся к уравнениям, определяющим объемные содержания фаз а,. Наиболее часто встречающимися такого рода уравнениями является условие равенства давлений фаз или несжимаемости одной нз фаз. [c.27]

Уравнения сохранения, совместного деформирования, силового взаимодействия и состояния фаз. В результате для моно-днснерспой смеси жидкости с пузырьками, в которой существенным является радиальное мелкомасштабное движение п его инерция, из уравнений (1.3.3), (1.3.4), (1.3.15), (1.3.49), (1.3.28), [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...