Метод Лагранжа идеального газа

Лагранж считал, что уравнение (15.2) справедливо и в обш,ем случае сжимаемой идеальной жидкости, если в этом уравнении рассматривать X как силу реакции при изменении объема ). Этот метод расширения области применения уравнения, полученного в частном случае введением — посредством множителя Лагранжа — новых сил реакции , Гамель назвал принципом высвобождения Лагранжа. Указанные рассуждения, хотя и приводят к правильному результату, довольно неубедительны трудности станут очевидными, если рассмотреть сжимаемый газ. для которого давление является термодинамической переменной. [c.43]

Выполненное исследование подтвердило соображения [1] о возможных иреимугцествах внезапного сужения, несмотря на то, что построенные конфигурации получены отнюдь не в результате строгого решения соответствуюгцей вариационной задачи. Более того, внезапное сужение является лишь весьма правдоподобным элементом оптимальной образуюгцей ири принципиальной допустимости углублений (пунктир на рис. 1). Доказать их наличие или отсутствие можно с помогцью обгцего метода множителей Лагранжа [2], однако авторы не видят острой необходимости в этом. Дело в том, что в отсутствие дополнительных соображении об исиользовании объема углублений любые выемки в торцевой стенке ири течении реального вязкого газа будут если не вредны, то практически бесполезны. В таких условиях в постановке задачи для идеального газа естественно ограничение 2 > — 7Г, заирегцаюгцее подобные углубления. О влиянии вязкости следует помнить и в связи с ростом р за звуковым изломом, а также ири ириближении (со стороны цилиндрического канала) к а°. В обгцем случае это может вызвать отрыв и обусловленное им увеличение потерь, не учитываемых в ириближении идеального газа. Поэтому на построенные конфигурации следует смотреть не как на рекомендацию к немедленному использованию, а как на теоретический предел совершенства соила ири заданных X, У, и Расчеты, выполненные в [c.521]

Работы Эйлера, Бернулли и Даламбера завер лнли большой этап развития гидродинамики идеальной жидкости, приведший к почти законченному формированию этого осношюго раздела механики жидкости и газа. Лагранж (1736—1813) в своих гидродинамических работах усовершенствовал методы Эйлера и Даламбера и дал дальнейшее развитие аналитическим. мечодам гидродинамики. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...