Теорема Вариньона момента количества движения точки

Если на материальную точку действуют несколько сил, то на основании теоремы Вариньона в правых частях предыдущих уравнений нужно писать сумму (геометрическую) моментов всех этих сил относительно данного центра или сумму (алгебраическую) их моментов относительно данной оси. В случае системы материальных точек, кинетическим моментом системы относительно данной точки или данной оси называется главный момент количеств движения всех материальных точек системы относительно этой точки или этой оси. Следовательно, если обозначить кинетический момент системы относительно точки О (начала координат) через 0 , а кинетические моменты системы относительно координатных осей через 0 , Оу, 0 , то [c.380]

В момент времени, непосредственно предшествующий удару (см. рис. IV.38), шар, находящийся в точке Во, летит по касательной к последнему участку параболы, имея некоторую (абсолютную) скорость уц и количество движения тип. Предположим, что плечо этого вектора есть I, тогда момент количества движения шара (по модулю) — тр1. Для расчета воспользуемся теоремой Вариньона, согласно которой момент равнодействующей (геометрической) суммы равен сумме моментов ее составляющих. Вектор /П0П можно разложить на две составляющие радиальную тИр и касательную так как полную скорость п можно разложить иа радиальную Ор и касательную составляющие. Но вектор тИр проходит через центр вращения О, и потому его момент равен нулю. Отсюда следует, что момент вектора mvu равен моменту вектора mvt имеющего плечо где — радиус-вектор точки падения Во- Таким образом, кинетический момент шара до удара равен (по модулю) /пг / о- [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...