Наблюдатель пониженного порядка

Если некоторые переменные не измеряются, их необходимо восстановить с помощью наблюдателя (разд. 8.6). Система управления, включающая регулятор состояния, наблюдатель и объект управления, рассмотрена в разд. 8.7. Наконец, в разд. 8.8 изложена методика построения наблюдателя пониженного порядка, а в разд. 8.9 приведены соображения о выборе свободных параметров регуляторов состояния. [c.136]

При практической реализации наблюдателей наличие шумов, присутствующих в выходной переменной, ограничивает теоретически достижимое время установления переходных процессов. Рассмотренные выше наблюдатели предназначались для получения всех переменных состояния х (к). Однако некоторые из переменных состояния объекта могут быть определены непосредственно, например, они могут содержаться в выходной переменной у (к). В этом случае можно использовать наблюдатель пониженного порядка (см. разд. 8.8). Из рис. 8.6.1 видно, что переменные состояния наблюдателя отслеживают состояния объекта без задержки по сигналу и (к). Однако они будут запаздывать по начальным условиям X (0) и возмущениям по выходной координате у (к), что приведет к появлению ошибок в наблюдаемых состояниях. [c.162]

Эквивалентный наблюдатель, описанный в разд. 8.6, восстанавливает все переменные состояния х(к). Однако, если некоторые переменные состояния могут быть непосредственно измерены, вычислять их нет необходимости. Например, в объекте т-го порядка с одним входом и одним выходом одна переменная состояния может быть получена на основании измерения выходной переменной у (к), так что только (т—1) переменная состояния должна быть восстановлена с помощью наблюдателя. Наблюдатель, порядок которого меньше порядка модели объекта, называется наблюдателем пониженного порядка (см. [8.13], [8.15]). Ниже описан метод построения наблюдателя пониженного порядка, изложенный в работах [8.15] и [2.19]. Пусть объект описывается уравнениями [c.173]

Выходной сигнал ошибки эквивалентного наблюдателя полного порядка т, определяемый уравнением (8.6-2), представляет собой разность между выходными сигналами наблюдателя и объекта. Однако, поскольку наблюдатель пониженного порядка не вычисляет явно весь вектор у (к), а вектор у (к) не содержит информации о Ха (к), следует переопределить вектор ошибки е,(к). Для этого можно использовать уравнение (8.8-11), поскольку именно оно определяет ошибку е,(к), пока Ха (к) не соответствует измеряемым переменным у (к), у (к+1) и и (к) [c.174]

Рис. 8.8.1. Блок-схема наблюдателя пониженного порядка, описываемого уравнением (8.8-14).

С учетом вышесказанного уравнение наблюдателя пониженного порядка (рис. 8.8.2) будет иметь вид [c.175]

Рис. 8.8,2. Модифицированная блок-схема наблюдателя пониженного порядка, описываемого уравнением (8.8-15).

Характеристическим уравнением наблюдателя пониженного порядка является следующее [c.176]

НАБЛЮДАТЕЛЬ СОСТОЯНИЯ ПОНИЖЕННОГО ПОРЯДКА [c.173]

В качестве основных регуляторов можно применять параметрически оптимизируемые и апериодические регуляторы, а также регуляторы с минимальной дисперсией. При их синтезе в роли объекта управления (16-3) выступают вторая часть объекта и вспомогательный контур с уже настроенным П- или ПИ-регулятором. При использовании регуляторов состояния следует учитывать наличие непосредственно измеряемой вспомогательной переменной у а. Поэтому соответствующий наблюдатель может иметь пониженный порядок (см. разд. 8.8), поскольку эта переменная является одной из наблюдаемых переменных состояния наблюдателя полного порядка (см. разд. 8.7.2). [c.296]

Преимущества наблюдателя пониженного порядка по сравнению с эквивалентным наблюдателем (разд. 8.6) состоят в уменьшении порядка его уравнений (на величину г — числа непосредственно измеряемых выходных переменных) и использовании текущих значений выходных переменных у (к), что позволяет исключить задержки, о которых было сказано в разд. 8.7. Эти преимущества, однако, компенсируются существенным увеличением числа необходимых вычислений. Более того, добавляется дополнительное уравнение (8.8-17) для вычисления подлежащих восстановлению переменных состояния. При цифровой реализации на ЭВМ наблюдатель пониженного порядка обычно оказывается предпочтительнее только тогда, когда непосредственно измеряется достаточно много переменных состояния объекта. Во всех других случаях, например для объектов с одним входом и выходом, лучше использовать эквивалентный наблюдатель, модифицированный в соответствии с рекомендациями разд. 8.7, так как его проще рассчитывать, а потенциальное уменьшение числа межтактовых вычислений при понижении порядка такого наблюдателя относительно мало. [c.177]

Функцию REDUEST вызывают для построения наблюдателя пониженного порядка с расположением полюса в начале координат. Если сократить полюс наблюдателя, то матрицы регулятора вычисляют следующим образом [c.49]

Первая команда предназначена для проектирования наблюдателя состояния Луенбергера для линейной стационарной одномерной системы. Следующая команда позволяет проектировать наблюдатель пониженного порядка для (/г — г) переменных состояния системы, где п — число состояний, а г — число выходных переменных. С помощью последней команды можно проектировать фильтр Калмана для линейной стационарной дискретной системы, возбуждаемой центрированным белым шумом. На рис. 3 изображена иерархическая сфуктура пакета Т1МООМ/РС. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...