Метод единичной нагрузки энергией

Этот результат совпадает со значением прогиба, найденным в примере 1 (см. (11.68)). Однако метод единичной нагрузки позволяет получить решение более простым путем, чем в приведенном ранее примере, так как отпадает необходимость сложной процедуры определения дополнительной энергии (см. вывод выражения (11.50)). [c.524]

Получить выражение для прогиба O в середине пролета консольной балки, изображенной на рис. 11.40, а а) приложив в середине пролета балки фиктивную нагрузку Pl, вычислив энергию деформации и применив вторую теорему Кастилиано Ь) методом единичной нагрузки. [c.547]

Докажите, что метод единичной нагрузки можно также применять к трехмерным рамным конструкциям с естественно искрнвленнымн элементами. Для вывода формул метода единичной нагрузки может быть использовано выражение для дополиительиой энергии [c.315]

Даже беглого взгляда на оглавление достаточно, чтобы увидеть, какие темы освещаются в этой книге. Сюда входят и методы расчета элементов конструкций при продольном нагружении, кручении и изгибе, и основные понятия механики материалов (энергия преобразование напряжений и деформаций, неупругое деформирование и т. д.). К частным вопросам, интересующим инженеров, относятся влияние изменения температуры, поведение непризматических балок, большие прогибы балок, изгиб несимметричных балок, определение центра сдвига и многое другое. Наконец, последняя глава представляет собой введение в теорию расчета конструкций и энергетические методы, включая метод единичной нагрузки, теоремы взаимности, методы податливостей и жесткостей, теоремы об энергии деформации й потенциальной энергии, метод Рэлея — Ритца, теоремы о дополнительной энергии. Она может служить основой для дальнейшего изучения современной теории расчета конструкций. [c.9]

ДвойсгБ нно Ть представлений энергии деформации и дополнительной энергии служит основанием для некоторых исключительно мощных методов расчета конструкций. Эти методы применяются к исследованию как линейного, так и нелинейного поведения конструкций, и к ним относятся принцип возможной работы (уравне-ние (11.1)) и метод единичной нагрузки в его основной форме (см. уравнение (И.З)). Однако теоремы взаимности, метод податливости и метод жесткостей основываются на использовании способа наложения и, следовательно, применимы только к конструкциям с линейным поведением, В случае же метода единичной нагрузки исследование начиналось с вывода уравнения (11.3) для конструкций с нелинейным поведением, а затем как частный случай рассмат- [c.481]

Метод единичной нагрузки. Как уже было показано в предыдущих примерах, для непосредственного использования теоремы Кротти — Энгессера при определении перемещений конструкций требуется, чтобы дополнительная энергия конструкции была представлена в виде функции от нагрузок. Затем для определения искомых перемещений нужно дифференцировать эту функцию. Поскольку эта процедура может оказаться довольно сложной, на практике она обычно не применяется. Вместо этого широко распространен [c.519]

Аналогичные выкладки можно провести и для конструкций, в которых учитывается влияние деформаций, обусловленных сдвигом и кручением. Отсюда, наконец, можно заключить, что использование дополнительной энергии и теоремы Кротти — Энгессера приводит непосредственно к основному соотношению метода единичной нагрузки. Это соотношение дает очень эффективные средства для определения перемещений и может быть применено для конструкций с нелинейным поведением ). [c.523]

Метод единичной нагрузки. Процесс нахождения перемещений непосредственным применением второй теоремы Кастилиано может оказаться довольно сложным, если на конструкцию действует более двух нагрузок. Причина такого вывода состоит в том, что вычисление энергии деформации может оказаться довольно сложным делом. Предположим, например, что на консольную балку, изображенную на рис. 11.40, действуют не две, а четыре нагрузки. Тогда для получения выражения для энергии деформации, аналогичного (а), придется возвести в квадрат четырехчленное выражение, а окончательное выражение для энергии и будет состоять из десяти членов. [c.530]

На ферму, состоящую из двух одинаковых стержней ЛВ и ВС (см. рисунок), действует вертикальная сила Р. Каждый стержень имеет площадь Р поперечного сечения и длину Ь. Зависимость напряжения от деформации для материала фермы описывается уравнением а —Вг, где В и п — постоянные. Найти смещение о узла В а) записав выражение для дополнительной энергии и воспользовавшись теоремой Кротти — Энгессера Ь) методом единичной нагрузки. [c.547]

К узлу В фермы, изображенной на рис. 11.32, а, приложена вертикальная сила Р. Диаграмма зависимости напряжения от деформации для материала этой фермы приведена на рис, 11,32, Ь. Определить горизонтальное перемещение oj. уала В фермы а) записав выражение для дополнительной энергии и воспользовавшись теоремой Кротти — Энгессера Ь) методом единичной нагрузки. [c.547]

Вертикальный стержень, шарнирно подвешенный за верхний конец, нагружен собственным весом зависимость напряжения от деформации для материала этого стержня описывается уравнением а"=Ве, где Вил — постоянные. Стержень имеет длину L, удельный вес материала стержня равен v- Найти удлинение O этого стержня а) записав выражение для дополнительной энергии стержня и воспользовавшись теоремой Кротти — Энгессера Ь) методом единичной нагрузки. [c.547]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...