Оптическая теорема в для Т-матрицы

Условие унитарности, -матрицы, являющееся следствием сохранения полной вероятности, также накладывает ограничения на матричные элементы процессов. Так, из этого условия вытекает оптическая теорема. [c.271]

Заметим теперь, что функции V2 д RqT Rq и Rq R V2 не дают вклада в интеграл столкновений (4.2.33), так как при интегрировании по Е контур можно замкнуть в нижней (верхней) полуплоскости комплексной переменной 2 , где эти функции не имеют особенностей. Таким образом, линейные по V2 члены в (4А.11) можно отбросить. Для преобразования членов второго порядка по взаимодействию нам потребуется так называемая оптическая теорема для Т матрицы. Эту теорему можно вывести из соотношений (4А.8) и (4А.9). Сначала запишем [c.328]

Поскольку интегралы от V2R V2Q R и R q V2R V2 no E равны нулю, оптическая теорема (4А.13) позволяет нам выразить матрицы V2R V2g Rq и Rq g V2R V2 через и R . Итак, мы приходим к заключению, что матрицы (4А.11) можно заменить выражениями, куда уже не входит взаимодействие V2 [c.329]

Оптическая теорема. В приведенном примере мы использовали свойство унитарности 5-матрицы для доказательства тесной связи упругих и неупругих процессов. Покажем. что между этими процессами существует точное соотнощение, не зависящее от тех предположений, которыми мы пользовались при рассмотрении нашего примера. Это [c.137]

Обобщенная оптическая теорема. Условие унитарности, являющееся следствием сохранения потока, было записано в виде (7.67) с помощью Т-матрицы. С помощью (10.57) его можно записать через амплитуды рассеяния [c.420]

Заметим, что Т-матрица не зависит ни от направления падения звука, ни от положения точки наблюдения, а определяется лишь формой тела и граничными условиями. Для тел, в которых отсутствует поглощение энергии, вьшолняется условие Т Т= —ReT, что является аналогом оптической теоремы (см. п. 4.2) и определяется законом сохранения энергии. Т-матрица является симметричной, т. е. Т =Т. С.Т-матрицей можно связать S-матрицу по правилу S = I + 2Т (здесь I — единичная матрица), которая тоже будет симметричной (S = S). Для тел без поглощения S-матрица будет унитарной, т. е. (S ) S = I или S S=I. [c.90]

Условие унитарности матрицы рассеяния, выражающее математически гот факт, что сумма вероятностей всех возможных конечных состояний процесса соударения равна единице, связывает характеристики упругого рассеяния и неупругих процессов, В частности,, мнимая часть амплитуды упругого рассеяния на нулевой угол выражается через полное сечение рассеяния оптическая теорема). Эта связь лежит в основе описания дифракц. рассеяния адронов при высоких энергиях, а также может быть использована для того, чтобы установить соотношения между амплитудами разл. бинарных процессов. Условие унитарности определяет характер особенностей амплитуд как аналитич. ф-ций комплексных переменных. На практике часто используется предположение, что матрица рассеяния имеет только те особенности, к-рые диктуются условием унитарности и соответствуют отд. адронам (полюсы) или порогам рождения неск. частиц (точки ветвления). [c.499]

УНИТАРНОСТИ МГЛбВИЕ матрицы рассеяния — одно из ограничений, налагаемых на матрицу рассеяния, заключающееся в том, что она должна представлять собой унитарный оператор. В физ. смысле У. у, есть условие равенства единице суммы вероятностей всех возможных процессов, происходящих в системе. Напр., два сталкивающихся протона могут либо упруго рассеяться друг на друге, либо породить один или неск, я-мезонов или лару протон-антипротон и т.д, сумма вероятностей всех таких процессов, допустимых законами сохранения энергии, импульса, электрич. и барионного зарядов и т.д., согласно У. у,, равна единице. У. у.— одно из основных составляющих элементов теории рассеяния и дисперсионных соотношений метода. Частным случаем У. у. является оптическая теорема, связывающая мнимую часть амплитуды упругого рассеяния на нулевой угол с полным сечением рассеяния. А. В. Ефрс.чое. [c.225]

Определив элементы матрицы рассеяния и воспользовавшись оптической теоремой (6.11.14), можно написать выражение для сечения экстинкции аэкст- [c.461]

Соотношения (7.53) и (7.53а), являющ,иеся обобщ,ением оптической теоремы на случай, когда Т-матрица задана вне энергетической поверхности, известны также под названием уравнений Лоу (впервые получены в работе Лоу [546]). [c.183]

Таким образом, антнэрмитова часть Т-матрицы является неположительно определенной. Соотношение (7.67) представляет собой формальное выражение обобш,енной оптической теоремы (7.54). При его доказательстве существенна эрмитовость гамильтониана. Если по каким-либо причинам от эрмитовости гамильтониана приходится отказываться, то соотношения (7.66) и (7.67) перестают выполняться. При этом, если антиэрмитова часть Т-матрицы меньше, чем —яТТ (в том смысле, что матрица [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...