Энтропия больцмановского газа

Эта больцмановская энтропия подчиняется закону возрастания энтропии, если f q, р, () удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана. Однако такое определение неравновесной энтропии дает правильное выражение для равновесной энтропии лишь для идеального газа и в общем случае непригодно, так как соотношение (7.61) при учете корреляций в неидеальном газе не выполняется. [c.123]

Содержание настоящего параграфа показывает, что аналогия больцмановской теории идеального газа и понятий в [л-про-странстве, с одной стороны, и теории систем общего типа и понятий в Г-пространстве, с другой стороны, не может быть распространена дальше определенных границ. Переход за эти границы приводит, например, к неправильному выражению для энтропии, неправильному выводу канонического распределения, ошибочному предположению о сохранении канонического распределения при адиабатических процессах. Наличие аналогии неоднократно подчеркивалось [8] существование границ аналогии не всегда учитывалось в достаточной мере. [c.51]

В разд. 10 будет показано, что равенство (9.11) выполняется для равновесных состояний, если в качестве ц взять обычное выражение для идеального газа для неравновесных состояний соотношение (9.11) можно рассматривать как определение энтропии ц для больцмановского газа. При такой интерпретации Я ясно, что Я-теорема представляет собой не что иное, как доказательство второго начала термодинамики (для больцмановского газа). В этой связи второе начало не является строгим следствием законов механики (в силу парадоксов Лошмидта и Цермело это было бы несостоятельно), но зависит от статистических аргументов, асимптотических оценок (для Л ->оо, а-> О, Мо конечно, см. разд. 2 и 3 гл. П) и определения будущего как направления времени, для которого существует статистическая тенденция переходить от маловероятных состояний к более вероятным. [c.164]

В частном случае системы в виде газа и К = к - постоян1Юй Больцмана это выражение станет больцмановским определением энтропии 5 единицы объёма газа, если определить то распределение чисел л, по ячейкам, которое обеспечивает максимум энтропии 5 при заданных в задаче условиях. [c.35]

Этим же устрашгется и второй общеизвестный парадокс молекулярно-кинетической теории газов. В ней явно понимается и даже пишется в учебниках, что величину ячейки в фазовом пространстве должен определять размерный множитель в определении энтропии (1.1), и что в силу произвольности величины большой ячейки это не соблюдается. Соотношение (1.19) устраняет произвольность величины ячеек в фазовом пространстве для систем любых масштабов и тем самым однозначно устанавливается связь определения энтропии (1.1) и разбиения фазового пространства на больцмановские ячейки. Опять парадокс устранён на основе введения иерархических фундаментадьных адиабатических инвариантов Кк. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...