Кастилиано первая теорема 25, 66, — первой теоремы приложения

Полученный результат является математической формулировкой первой теоремы Кастильяно частная производная от потенциальной энергии деформации по любой внешней силе равна перемещению точки приложения силы в направлении ее действия. Теорема распространяется также и на случай нагружения моментом и позволяет найти угол поворота, т. е. можно получить [c.116]

Некоторые приложения теоремы, взаимной с первой теоремой Кастилиано [c.52]

А по теореме взаимной с первой теоремой Кастилиано, приложенной силе растяжения, соответствующей удлинению фермы как целого = О и [c.57]

Приложение первой теоремы Кастилиано [c.57]

Теперь рассмотрим некоторые другие приложения первой теоремы Кастилиано. Для этой цели нам придется использовать некоторые результаты относительно деформаций, вызываемых изгибающими усилиями. Эти результаты вытекают из исследований, которые приводятся несколько позже. В этом отношении мы поступаем здесь так же, как ( 38—39) при изучении действия сил растяжения и сжатия. [c.60]

Решение. Воспользуемся теоремой Кастильяно. В Точке А прикладываем дополнительные силы Ру, Pfj, Рассматриваем только второй участок кривого стержня от сечения, где приложен Мр, до заделки, так как на первом участке кривого стержня М (<р) — 0. [c.326]

Данный вывод предполагает существование энергии деформации и = и с1(г))- Поэтому теорема справедлива также для нелинейно-упругого поведения материалов. Первую теорему Кастильяно можно, вообще говоря, использовать, например, для расчета статически неопределимых несущих конструкций, но ее значение для практических приложений невелико. [c.97]

Обозначим приложенный груз через Pj, а искомый прогиб (который является перемещением, соответсгвующим Р ) через 8 . По теореме Кастилиано, примененной к первому из соотношений (18), мы получим [c.64]

Кастильяно родился в Асти (Италия). Проработав несколько лет в качестве учителя, он поступил в 1870 г. в Туринский политехнический институт и, еще будучи студентом, выполнил там выдающееся исследование по теории сооружений. Представленная им в 1873 г. научная работа на соискание звания инженера этого политехникума содержит формулировку его знаменитой теоремы вместе с некоторыми приложениями ее в теории сооружений. В более подробном виде эта работа была опубликована Туринской Академией наук в 1875 г. ). Важность этого труда на первых порах не была оценена инженерами, и для того чтобы дать ему более широкую известность, Кастильяно издал его на французском языке ) вместе с полным доказательством своей теоремы и с многочисленными применениями. Преждевременная смерть Кастильяно положила конец дальнейшим успехам этого блестящего ученого. Но его теорема получила всеобщее признание в качестве одного из краеугольных камней теории сооружений. Многочисленные научные труды таких выдающихся инженеров, как Г. Мюллер-Бреслау в Германии и Камилло Гвиди в Италии, основывались на ней. [c.347]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...