Размер пятна в перетяжке пучка

В задаче 4.12 одно из зеркал резонатора заменено на вогнутое зеркало с радиусом кривизны 1,5 м. Вычислите а) положение перетяжки пучка б) размер пятна в перетяжке пучка и на обоих зеркалах. [c.234]

В качестве второго примера распространения пространственно-когерентного пучка рассмотрим гауссов пучок (ТЕМоо), который можно получить с помощью устойчивого лазерного резонатора со сферическими зеркалами. Если ivo — размер пятна в перетяжке пучка, то размер пучка w и радиус кривизны Р волновой поверхности на расстоянии z от положения перетяжки можно найти, воспользовавшись соотношениями (4.105) и (4.106). [c.460]

В ТО же время мы знаем, что пространственные характеристики гауссова пучка в любом его поперечном сечении однозначно определяются конфокальным параметром Но (или размером пятна в перетяжке и расстоянием рассматриваемого сечения от перетяжки г. В минимальном сечении пучка (перетяжке) волновой фронт плоский и, следовательно, комплексный параметр д здесь оказывается чисто мнимым [c.95]

Структура гауссова пучка однозначно определяется указанием местоположения перетяжки (го) и размером пятна в перетяжке гюо. Для звена сложного резонатора, примыкающего к границам периода эквивалентной линзовой последовательности, эти параметры можно выразить через радиус пучка гс и радиус кривизны фазового фронта на границах периода [c.128]

После общих замечаний о пучке с частичной пространственной когерентностью мы можем перейти к рассмотрению особенно важного случая лазерной генерации на многих поперечных модах. Таким образом, мы рассмотрим устойчивый лазерный резонатор, в котором поперечный размер 2а активной лазерной среды значительно больше размера пятна моды ТЕМоо, распространяющейся внутри этой среды. Соответствующими примерами могут быть непрерывный или импульсный твердотельные лазеры, поэтому мы можем обратиться к случаю, показанному на рис. 5.14. Однако последующее рассмотрение применимо вообще к любому многомодовому лазеру с устойчивым резонатором. Для простоты предположим, что размер пятна w в среде приблизительно равен размеру пятна Wq в перетяжке пучка. Поскольку радиус а существенно больше, чем Шо, следует ожидать, что будет возбуждено много поперечных мод, которые заполнят поперечное сечение лазерной среды. Предполагается, что возбуждаемая мода высшего порядка ограничена до размера, который незначительно обрезается апертурой среды. Поперечные индексы этой моды можно найти из рис. 7.7, если известны максимально допустимые потери возбуждаемой моды. Предположим, например, что эти потери равны 10 %, тогда 90 % мощности этой моды высшего порядка должно проходить через лазерную апертуру. В этом случае эффективный размер пятна ш/, т в соответствии с определением, данным в предыдущем разделе, должен быть равен радиусу а среды, т. е. wt, т = а. С помощью выражения (7.49) получаем [c.464]

Каждое поперечное сечение г такого резонаторного пучка характеризуется радиусом кривизны сферического волнового фронта Нг и расстоянием хЮг от оси, на котором амплитуда основной моды уменьшается в е раз. В то же время однозначное задание пучка может осуществляться указанием местоположения наименьшего сечения (перетяжки) и размера пятна в этом сечении [c.92]

Рассмотрим гауссов пучок с размером пятна Woi и плоским волновым фронтом, входящий в линзу с фокусным расстоянием f (т. е. перетяжка пучка совпадает с местоположением линзы). Требуется определить положение перетяжки пучка после линзы и размер пятна шог в этой перетяжке. В соответствии с форму- [c.210]

Таким образом, в соответствии с этой формулой сферическая линза преобразует радиус кривизны R падающей волны в радиус кривизны / 2 выходяш,ей волны. Аналогичным образом радиус кривизны выходящего гауссова пучка, показанного на рис. 8.2, с, будет также определяться формулой (8.36). Следовательно, мы имеем теперь как амплитудное [с помощью формулы (8.3а)], так и фазовое [с помощью формулы (8.36)] распределения поля волны на выходе линзы. Эта волна имеет гауссово распределение по амплитуде и сферический волновой фронт, т. е. гауссов пучок остается гауссовым и после того, как он пройдет через систему (тонких) линз. Этот результат остается верным и в случае прохождения пучка через систему толстых линз, в чем можно убедиться, рассматривая толстую линзу как совокупность тонких. Зная размер пятна и радиус кривизны волнового фронта непосредственно после линзы, можно вычислить соответствующие величины в любой точке пространства. Например, размер пятна Шо2 в новой перетяжке пучка и расстояние Z-2 от линзы до этой перетяжки можно найти, выполняя расчеты по формулам (8,1) в обратном порядке. При некоторых прямых преобразованиях мы приходим к следующим двум выражениям [c.481]

Кольцевой резонатор эквивалентен симметричному резонатору, состоящему из двух зеркал с радиусом кривизны R = 2f, разделенных промежутком длиной L. Тогда перетяжка пучка в кольцевом резонаторе располагается вдоль периметра на расстоянии t/2 от линзы, а размеры пятна нетрудно вычислить из выражений (4.123) —(4.125), где = g— = 1 — (L/2f). Условие устойчивости Z. < 2f и L/2f>0 (т. e. f>0). [c.544]

Выведите выражение для размера пятна и радиуса кривизны гауссова пучка, сфокусированного тонкой линзой в среду с показателем преломления п. Найдите положение и диаметр перетяжки пучка. [c.570]

Рассчитайте конструкцию из собирающей и рассеивающей линз, которая позволяет сфокусировать гауссов пучок с известными параметрами в данную точку с заданными параметрами перетяжки. Рассмотрите пучок, у которого размер пятна равен [c.571]

В некоторых случаях требуется сконцентрировать энергию лазерного пучка на возможно меньшей площади, т. е. преобразовать пучок так. чтобы получить перетяжку минимального радиуса. Для этой цели выбирают короткофокусную линзу и помещают ее, как это ни парадоксально, далеко от лазера, на расстоянии, большом по сравнению с радиусом дифракционной расходимости лазерного пучка, так, чтобы пятно лазерного излучения заполняло возможно большую часть поверхности линзы (рис. 6.24, г). Радиус перетяжки преобразованного пучка получается при этом приблизительно равным 2КР/(лс1) (й — диаметр линзы). Если ё Р, то вся энергия пучка концентрируется на площадке, линейный размер которой порядка длины волны К. [c.304]

Для получения больших значений энергетической освещенности, создаваемой лазером, поток его излучения необходимо сконцентрировать в пятно минимальных размеров. Таким пятном, очевидно, может быть перетяжка лазерного пучка, преобразованного оптической системой. [c.322]

Размер пятна в перетяжке гауссова пучка, излучаемого Не — К е-лазе-ром видимого диапазона, равен wo = 0,5 мм, Вычислите размер пятна пучка н радиус кривизны поверхности равных фаз на расстоя1ПН1 10 м от пере-ТЯЖШ1 пучка. [c.524]

Лазер имеет полуконфокальиый резонатор длиной 50 см. Для умеиыие-ния расходимости выходного пучка за сферическим (выходным) зеркалом резонатора помещается линза. Какое фокусное расстояние должна н.меть эта линза, чтобы размер пятна в образованной за линзой перетяжке пучка составлял 0,95 размера пятна на сферическом зеркале [c.524]

Из выражения (2.2.15) видно, что параметр ш(г), изменяющийся в соответствии с (2.2.11), определяет расстояние г, на котором амплитуда поля убывает в е раз по сравнению со своим значением на оси. Будем называть его радиусом пучка (размером пятна). Параметр Wg равен минимальному радиусу пучка в плоскости перетяжки Z = О, а R представляет собой радиус кривизны практически сфери- [c.36]

Пусть измерительная линза заметно удалена от источника, так что параметр ширины на линзе Wi существенно превышает Wq и дифракционная компонента расходимости соответственно мала. Мысленно разобьем линзу на две, одна из которых имеет фокусное расстояние, равное радиусу кривизны Pi волнового фронта непосредственно перед ней, у другой / = = (1// — 1/Pi) >/ Первая из этих линз вьшрямляет волновой фронт и тем самым уничтожает геометрическую компоненту расходимости, превращая пучок в гауссов с параметром ширины в перетяжке Wi и полной расходимостью X/ n/ttwi), существенно меньшей, чем у исходного пучка. Вторая линза формирует в своей фокальной плоскости, т.е. на расстоянии / = / пятно, размер которого соответствует этой меньшей расходимости. Нетрудно видеть, что отношение djl достигнет своего минимального значения, равного X/( /7rwi), именно здесь, а не в истинной фокальной плоскости измерительной линзы (где оно составляет [c.59]

Гауссов пучок от гелий-неонового лазера в видимом диапазоне имеет размер перетяжки = 0,5 мм. Требуется сфокусировать этот пучок таким образом, чтобы получить пятно размерим = 50 мкм па расстоянии I = 1 м от места расположения перетяжки исходного пучка. Какое фокусное pa lOипиt лилжпа иметь линза и где она должна располагаться [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...