Условия ортонормированности единичных векторов

Решение. Центр масс прямоугольника совпадает с точкой пересечения его диагоналей. Две взаимно перпендикулярные оси симметрии проходят через центр масс параллельно сторонам. Две главные центральные оси инерции с ортонормированными направляющими векторами б1 и б2 соответственно совпадают с указанными осями симметрии. Третья ось с единичным направляющим вектором ез проходит через центр масс перпендикулярно плоскости прямоугольника. Оси пронумеруем так, чтобы сторона длины а была параллельной вектору еь а сторона длины Ь — параллельной вектору ез. Обозначим Мд — массу каждого отрезка длины а, а Мь — массу каждого отрезка длины Ь. В соответствии с условием имеем [c.66]

Вектор X называется единичным вектором, если X = 1 система п взаимно ортогональных единичных векторов образует ортонормированный базис пространства i каждый вектор X 6 i" можно единственным образом представить в виде линейной комбинации векторов е , а именно X = Большинство геометрических понятий трехмерного пространства можно сформулировать так, чтобы они имели смысл и для Например, если Хо — заданная точка, а X — произвольное вещественное число, то множество всех векторов X, удовлетворяющих условию [c.295]

Модулем или нормой вектора называется число I и I = <([11 и). Вектор, модуль которого равен единице, называется единичным. Два вектора называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. Совокупность векторов [е,, ej, е называется ортонормированной, если для всех векторов этой совокупности соблюдаются условия [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...