Производная относительная (локальная, местная)

Допустим, что в некоторой точке пространства происходит механическое явление, характеризующееся переменным вектором а. Это явление фиксируется в двух координатных системах, одну из которых 01Х//г будем полагать неподвижной. Быстроту изменения вектора а относительно неподвижной системы координат будем называть абсолютной производной вектора а по времени. Быстроту изменения вектора а относительно подвижной системы координат 0 г1 будем называть относительной производной вектора а по времени. Наша задача заключается в установлении зависимости между абсолютной и относительной производными вектора а. Относительную производную вектора а иногда называют локальной или местной производной. [c.133]

Общее представление о влиянии массы газа, заключенного в ядре, на вероятность достижения им критического размера за время пребывания в зоне пониженного давления можно получить из рассмотрения фиг. 3.9, если предположить, что пузырек движется вместе с жидкостью и его скорость не зависит от местных градиентов давления в ней. В процессе роста до критического размера инерция играет лишь незначительную роль, так что в качестве первого приближения можно предположить, что равновесные значения радиуса пузырька определяются левыми ветвями кривых. Производная А/ /А(р<х> — Pv) в окрестности У = =Я имеет большую величину для пузырьков с большим содержанием газа. Следовательно, при данной разности давлений Рсс — pv более крупные ядра имеют больше шансов вырасти до радиуса R и вызвать кавитацию. С другой стороны, локальные градиенты давления создают архимедовы силы, под действием которых пузырек может перемещаться относительно жидкости. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...