Формула Ито Штейнера

Но МВ +J г (формула Штейнера). Окончательно полз аем [c.217]

Здесь использована формула Штейнера МЯ = М(р +/ "), где р — радиус [c.217]

Первая из формул (122.34) составляет содержание теоремы Штейнера при переходе от оси, проходящей через центр масс тела, к другой оси ей параллельной момент инерции тела увеличивается на произведение его массы и квадрата расстояния между этими осями. [c.175]

Кинетическая энергия обруча (по формуле Кенига) и теореме Штейнера [c.518]

Применим теорему Штейнера, положив в формуле (21.4) [c.375]

Вывод формулы зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей не может вызвать затруднений. Полученное выражение не следует называть теоремой Штейнера, так как эта теорема устанавливает зависимость между моментами инерции тел, а не плоских фигур если же из курса теоретической механики эта теорема известна, то об аналогии упомянуть полезно. Зависимость между центробежными моментами инерции следует давать лишь в том случае, если предполагается полное исследование моментов инерции несимметричных сечений. Формулу = приходится иногда использо- [c.114]

Задача 35. А. Пусть 5 — центр масс, Q — произвольная точка, f — единичный вектор, d — расстояние между прямыми QJ, 5f. Тогда /(Qf) =/(5f)+7Ий(2 (формула Гюйгенса—Штейнера). [c.204]

В этом можно убедиться расчетом, если вспомнить формулу Гюйгенса — Штейнера для момента инерции 1 — 1а + та (см. (59.16)) и записать выражение (124.18) так [c.426]

Решение. Пользуясь формулой из справочника и теоремой Штейнера, легко определить центральные моменты инерции [c.81]

При вычислении моментов инерции обычно стремятся воспользоваться таблицами моментов инерции и теоремой Гюйгенса — Штейнера. Однако очень часто ось, относительно которой необходимо определить момент инерции, не параллельна ни одной из главных центральных осей инерции и не проходит через центр масс. В этих случаях наиболее рационально комбинировать формулу (12.17) с теоремой Гюйгенса — Штейнера и данными таблиц. [c.285]

Первая из этих формул составляет содержание известной теоремы Штейнера о моменте инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр инерции. [c.149]

Полагая в этой формуле = а, получаем известную теорему Штейнера для главных моментов инерции [c.288]

Это и есть формула для определения приведенной длины (1о). Если воспользоваться теоремой Гюйгенса-Штейнера 7 = 7о+шР, где 7о — момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр [c.85]

Момент инерции тела относительно любой оси вычисляется по формуле (16.7) и теореме Штейнера (16.4). [c.151]

Для определения момента инерции пластины относительно оси О следует предварительно вычислить MOMeirr инерт1ии отдельной запприхованной полоски относите-jH,HO параллельной оси O z по формуле (12) для стержня и применить затем теорему Штейнера. [c.279]

T -L (Ар,о>)= [(oxsp + rs(to), и в силу (4) имеет место формула Гюйгенса—Штейнера [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...