Механика — Приложение интегрального теоретическая

В настоящее время известны различные типы линейных и нелинейных интегральных уравнений [119]. Теория и вопросы приложения интегральных уравнений изложены в учебной и научной литературе. Наиболее полно широкий круг теоретических и прикладных вопросов отражен в монографиях [53, 119, 160, 191, 243, 245, 251, 266, 370]. Приложения интегральных уравнений к решению задач математической физики, механики и техники разнообразны [16, 44, 51, 67, 168— 171, 174, 203—206, 237, 243, 259, 260, 266, 289, 298, 299, 311, 329, 370, 439, 445, 554 и др.]. [c.103]

Большинство встречающихся в приложениях задач математической физики, описываемых уравнениями с частными производными, не поддаются решению аналитическими методами. В [259, 260] показано, что. различные краевые и начально краевые задачи для уравнений с частными производными допускают аналитическое решение только в областях специальной формы, в частности в тех, границы которых являются координатными линиями некоторых систем координат. Нелинейные задачи аналитически решаются только в исключительных случаях. В связи с этим большое развитие получили различны приближенные методы, в особенности основанные на применении мощных вычислительных машин. Выше были упомянуты работы по численным методам решения различных типов интегральных уравнений. В дополнение к этому отметим, что применению различных численных методов в механике твердого деформируемого тела и механике разрушения посвящены работы 62, 176, 237, 268, 307, 330, 345, 445 и др.]. Теоретическое обоснование численных методов с применением функционального анализа дано в работах [159, 173, 190, 247, 250, 3721. [c.136]

Второе издание несколько сокращено по сравнению с первым. В нем опущены разделы и параграфы, содержавшие изложение некоторых теоретических положений, не получивших в книге дальнейшего развития и приложений (например, раздел об интегральных уравнениях малых колебаний). Необходимые сведения из аналитической механики, матричного и операционного исчислений, которые в первом издании давались по ходу изложения курса в различных главах, во втором издании сконцентрированы в первой вступительной главе. Это дало возможность более компактно расположить материал по отдельным главам, придав последним большую законченность и некоторую относительную независимость. [c.17]

Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники. — М. Л. Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1947. — 304 с. [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...