ДИФФУЗИОННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И ВОЗНИКНОВЕНИЕ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР

ДИФФУЗИОННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ и ВОЗНИКНОВЕНИЕ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР [c.144]

До сих пор мы рассматривали возникновение диссипативных структур как следствие потери устойчивости однородного по пространству нетривиального равновесия системы. В этой ситуации существуют аналитические методы, которые позволяют нам определить и условия возникновения таких структур, и их форму. Но если нас интересует процесс развития диффузионной неустойчивости, соответствующий нескольким неустойчивым гармоникам, то здесь нет никаких аналитических методов. Единственный метод исследования — численный эксперимент. А подобная ситуация может приводить к очень интересным решениям, которые можно интерпретировать как локальное вымирание некоторых видов в определенных областях ареала, т.е. как возникновение пятнистости на однородном ареале. [c.182]

Учитывая полученные выше результаты, мы можем утверждать, что для системы хищник—жертва типа (6.1) с граничными условиями Неймана (границы ареала непроницаемы - абсолютная изоляция) после потери устойчивости стационарным однородным решением неоднородные стационарные решения возникнуть не могут. Другими словами, возникновение диффузионной неустойчивости в этом случае ие приводит к рождению мягких диссипативных структур. Это означает, что если трофическая функция зависит только от численности жертв (даже нелинейным образом), то диссипативная структура не возникает. Не спасает ситуацию и замена мальтузианского параметра а произвольной, зависящей от Ni функций, - все равно в этой системе диссипативные структуры не появляются. Это очевидно, если учесть, что параметр Я2 = О и сечение области устойчивости плоскостью g, М будут такими же, как и у системы (6.1). [c.159]

В предыдущей главе мы показали, что возшкновение диффузионной неустойчивости может быть началом формирования диссипативных структур. Но какого типа будут эти диссипативные структуры, как их строить для конкретных экологических моделей - на это мы не дали ответа. Остался в стороне и еше один важный вопрос как феномен возникновения диссипативных структур связан с формой области, в которой она возникает Интуитивно ясно, что если задана сложная экологическая динамика, много видов со сложными нелинейными взаимодействиями, то даже на ареале простой формы может возникнуть диссипативная структура. Ну, а если экосистема проста (например, всего одна популя-Щ1я), но ареал сложной формы - возникнет ли здесь диссипативная структура [c.165]

Традиционный физический пример самоорганизации — возникновение в подогреваемом снизу слое жидкости структуры из шестигранных призматических ячеек (ячейки Бенара, рис. 24.1а). Для образования подобной структуры принципиальны неравновесность нелинейной среды и ее диссипативность — в результате развития конвективной неустойчивости нарастают возмущения поля скорости и температуры в некотором интервале пространственных масштабов, затем из-за эффекта конкуренции масштабов (возможного только при наличии диссипации) выживает решетка лишь вполне определенного масштаба (рис. 24.16). Шестигранники образуются в результате синхронизации фаз решеток с разной пространственной ориентацией (см. 24.4). Такая синхронизация возможна в жидкостях, где вязкость (поверхностное натяжение или диффузионные коэффициенты) зависит от температуры. Формальное описание синхронизации различных пространственных мод содержится в 24.4. Ни масштаб решетки, ни структура ячеек практически не зависят от условий на боковых границах слоя, если его размеры по горизонтали достаточно велики. [c.514]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...