Теоретико-групповая интерпретация

Сказанное выше позволяет дать следующую теоретико-групповую интерпретацию метода усреднения метод усреднения преобразует систему (0.3), не являющуюся инвариантной относительно однопараметрической группы преобразований, порожденной оператором [c.9]

В основу метода асимптотической декомпозиции положена указанная теоретико-групповая интерпретация метода усреднения. Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений [c.10]

Теоретико-групповая интерпретация [c.125]

Теоретико-групповая интерпретация См. разд. 2.2. [c.392]

Такой подход при соответствующей трактовке вполне применим ко многим экономическим ситуациям в социалистическом хозяйстве. Прежде всего всю экономику в целом можно рассматривать как индивидуального игрока против природы. Необходимость согласования интересов производственных ячеек (предприятий) в экономической системе при децентрализованной или иерархической структуре также поддается теоретико-игровой трактовке. Согласование интересов потребителей и производственных коллективов приводит к новой игре того же Типа. Как было показано в гл. 4, в качестве группового решения иногда может трактоваться и сложное решение, принимаемое одним человеком — плановиком, когда он должен согласовать несколько целей. Наконец, игровые интерпретации применимы к моделированию многих чисто вещественных процессов — производства, управления запасами и т. д. Правда, математически хорошо разработана лишь теория антагонистических игр с нулевой суммой, где выигрыш одного участника ра- [c.299]

Вид уравнения (79.1) допускает классическую интерпретацию процессов взаимодействия. Из трех матричных элементов два, вместе с энергетическим знаменателем, были уже найдены в (70.3) для двухфононного поглощения. Единственная разница заключается в том, что теперь поглощение фотона связано с испусканием фотона. Свет поляризует твердое тело (образуются виртуальные электронно-дырочные пары), и колебания решетки связаны с этой поляризацией. Так же как поглош,ение фононов связано с дипольным моментом, так же раман-эффект связан с тензором поляризуемости. Рассмотренный здесь раман-эффект первого порядка связан с первым членом разложения этого тензора по степеням смещений решетки. Член, квадратичный в 8 а, дает раман-эффект впюрого порядка, который связан с испусканием или поглощением двух фононов или с испусканием одного и поглощением второго фонона. Здесь могут быть связаны два процесса первого порядка посредством виртуального фотона или же оба фонона могут быть испущены (поглощены) виртуальной электроннодырочной парой. В первом случае возникает линейчатый спектр с разностью энергий (частот) первичного и вторичного фотонов, которая является суммой или разностью рамановских энергий первого порядка. Во втором случае фононная пара должна только удовлетворять законам сохранения энергии и импульса оба фонона могут, однако, иметь г-векторы нз всей бриллюэновской зоны. Следовательно, соответствующий спектр непрерывен. Обсуждение матричных элементов в (79.1) приводит к правилам отбора, т. е. к высказываниям о том, какие оптические фононы участвуют в рамановском рассеянии. Так как оптическое поглощение и рамановское рассеяние связаны с различными взаимодействиями, то правила отбора для обоих процессов различны. Некоторые решеточные колебания раман-активны , но не инфракрасноактивны , и наоборот. Для выяснения этих вопросов необходимо привлечь теоретико-групповые методы, изложенные в Приложении Б. В противоположность инфракрасному поглощению в раман-эффекте могут участвовать 0-фононы. [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...