Разложение плоской волны по цилиндрическим функциям

Учитывая принятые выше допущения, всю область существования звукового поля естественно разбить на две частичные области область / (О г Лх) и область II (л > г,). Используя известное разложение плоской волны по цилиндрическим волновым функциям, звуковые давления в частичных областях представим в следующей форме [c.83]

Разложение плоской волны по цилиндрическим функциям. При решении задач, связанных с определением звуковых полей, рассеянных на цилиндрах, необходимо использовать разложение плоской звуковой волны [c.121]

Интегралы vf, V не выражаются в общем случае через известные функции. Однако, пользуясь методом перевала, нетрудно получить их асимптотическое разложение при йг>1. Вдали от направлений <р = гс иро и <р = = 2а — ГС — <р первый член асимптотического разложения дает нам цилиндрические волны, расходящиеся от ребра клина. В случае возбуждения клина плоской волной (1.23) эти цилиндрические волны определяются формулой [c.36]

Выше рассматривалось влияние прозрачности параболоида на рассеянное поле, когда на него падает плоская звуковая волна. Интерес представляет также вопрос о влиянии прозрачности параболоида на его направленные свойства. Для выяснения этого вопроса поместим в фокус источник звуковых волн в виде пульсирующей нити Яо (kR) Учитывая известное разложение функции Яо Ч ) по цилиндрическим волновым функциям [19] (в данном случае необходимость в этом разложении обусловлена тем, что нужно представить функцию Яо kR) в системе координат с центром О ), звуковые поля в частичных областях представим в виде [c.85]

Используя разложения Якоби, представим выражения для плоских волн (4) и (13) в цилиндрической системе координат 01Г1<р1гз через цилиндрические волновые функции [c.345]

В этом разделе мы покажем, что в наиболее общем случае поле, удовлетворяющее условию Зоммерфельда, можно представить в виде суперпозиции цилиндрических мод. Это представление можно использовать как альтернативный метод разложения по плоским волнам вместо рассмотренного в разд. 4.8. Оказывается, что он особенно полезен для полей, симметричных относительно вращения вокруг некоторой оси (например, o иz). Рассмотрим сначала разложение функции Грина [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...