Смешанные интерполянты

Разобьем область на квадратных элементов и применим метод Галеркина для нахождения приближенного решения, являющегося билинейным на не соприкасающихся с границей элементах и включающего билинейные смешанные интерполянты по граничным значениям на элементах, примыкающих к границе. Другими словами, мы ищем приближенное решение вида [c.188]

В качестве численного примера использования смешанных функциональных интерполянтов получим конечноэлементное решение задачи о потенциальном течении в области, представляющей собой единичный квадрат, с источником в точке X = 0.437, у = —k (й > 0). Точным решением этой задачи является функция [c.188]

До сих пор мы строили смешанные функциональные интерполянты для прямоугольных элементов. Но они могут быть [c.189]

Смешанные многочленные интерполянты [c.506]

Один из методов получения конечноэлементных аппроксимаций, точно удовлетворяющих граничным условиям Дирихле, состоит в том, что в решение задачи включается некоторый смешанный функциональный интерполянт, построенный поза-данным граничным значениям (Гордон, 1971). В простейшем случае — это билинейный смешанный интерполянт на квадрате. [c.187]

Следовательно, конечноэлементная аппроксимация с такой интерполяцией граничных условий остается оптимальной до тех пор, пока ошибка возмущения будет более высокого порядка (по Л), чем ошибка аппроксимации. Скотт (1975) и Чернука, Купер, Линдберг и Олсон (1972) предложили для треугольных элементов с криволинейными границами квадратурные формулы, сохраняющие порядок для кусочных квадратичных аппроксимаций. Такие аппроксимации изучались также Бергером (1973) с целью получения оценки ошибки в терминах нормы пространства 2 г(/ Ь он также проводил численную проверку порядков (1972). В противоположность интерполяции граничных данных по конечному числу значений можно строить аппроксимацию, точно воспроизводя их вдоль всей границы, если использовать смешанные функциональные интерполянты (Гордон и Уиксом, 1974). Некоторые сведения О смешанных функциях будут изложены в разд. 7.3, [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...