Границы спектра и хвосты зон

ГРАНИЦЫ СПЕКТРА И ХВОСТЫ ЗОН [c.403]

Таким образом, мы могли бы располагать, допустим, значениями первых двадцати моментов плотности состояний. Спрашивается, что можно узнать по ним о самой функции (к) Исследование показывает, что попытки непосредственно решить проблем / моментов [17] дают довольно разочаровывающие результаты. Точные формулы [46, 47] представляют собой обоб щения неравенств Чебышева они позволяют найти лишь верхнюю и нижнюю границы для проинтегрированных функций, например для интегральной плотности состояний (8.68). Таким образом, мы получаем очень немного сведений об интересных характерных чертах спектра, например о локализованных модах, наличии четких границ спектра или хвостов зон и т. д. Полезно отметить, например, что, определив точно моменты (9.87) вплоть до довольно высоких порядков, мы тем не менее получаем лишь очень неточное [c.408]

Из формул (9.116) и (9.117) видно, однако, что при прохождении параметра б через значение бр не все энергетические состояния сразу становятся локализованными. Так, состояния вблизи границ спектра могут оказаться локализованными уже при значениях б, меньших бс, в то время как волновые функции в центре зоны при этом еще распределены по всему образцу [67]. Таким образом, одно из проявлений беспорядка (рис. 9.17) состоит в образовании хвостов локализованных состояний у краев исходной зоны (полученной методом сильной связи). По мере возрастания беспорядка эти хвосты удлиняются, продвигаясь в глубь зоны когда, наконец, реализуется условие (9.118), пороги подвижности сливаются в центре зоны. [c.421]

Приведенные данные показывают, что электрические и оптические свойства аморфных полупроводников похожи на свойства кристаллических полупроводников, но не тождественны им. Это сходство, как показал специальный анализ, обусловлено тем, что энергетический спектр электронов и плотность состояний для ковалентных веществ, которым относятся полупроводники, определяются в значительной мере ближним порядком в расположении атомов, поскольку ковалентные связи короткодействующие. Поэтому кривые N (е) для кристаллических и аморфных веществ во многом схожи, хотя и не идентичны. Для обоих типов веществ обнаружены энергетические зоны валентная, запрещенная и проводимости. Близкими оказались и общие формы распределения состояний в валентных зонах и зонах проводимости. В то же время структура состояний в запрещенной зоне в некристаллических полупроводниках оказалась отличной от кристаллических. Вместо четко очерченной запрещенной зоны идеальных кристаллических полупроводников запрещенная зона аморфных полупроводников содержит обусловленные топологическим беспорядком локализованные состояния, формирующие хвосты плотности состояний выше и ниже обычных зон. Широко использующиеся модели кривых показаны на рис. 12.7 [68]. На рисунке 12.7, а показана кривая по модели (Мотта и Дэвиса, согласно которой хвосты локализованных состояний распространяются в запрещенную зону на несколько десятых эВ. Поэтому в этой модели кроме краев зон проводимости (бс) и валентной (ev) вводятся границы областей локализованных состояний (соответственно гл и ев). Помимо этого авторы модели предположили, что вблизи середины запрещенной зоны за счет дефектов в случайной сетке связей (вакансии, незанятые связи и т. п.) возникает дополнительная зона энергетических уровней. Расщепление этой зоны на донорную и акцепторную части (см. рис. 12.7, б) приводит к закреплению уровня Ферми (здесь донорная часть обусловлена лишними незанятыми связями, акцепторная — недостающими по аналогии с кристаллическими полупроводниками). Наконец, в последнее время было показано, что за счет некоторых дефектов могут существовать и отщепленные от зон локализованные состояния (см. рис. 12.7, в). Приведенный вид кривой Л (е) позволяет объяснить многие физические свойства. Так, например, в низкотемпературном пределе проводимость должна отсутствовать. При очень низких температурах проводимость может осуществляться туннелированием (с термической активацией) между состояниями на уровне Ферми, и проводимость будет описываться формулой (12.4). При более высоких температурах носители заряда будут возбуждаться в локализованные состояния в хвостах. При этом перенос заряда [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...