Функциональное соотношение для собственных значений

ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ СООТНОШЕНИЕ ДЛЯ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ [c.101]

Уравнение (1.6.1) представляет собой функциональное соотношение для функции А(К, L). Это соотношение весьма полезно вместе с некоторыми простыми аналитическими свойствами Л (А", L) оно полностью определяет Л(А , L). Конечно, имеется много решений, соответствующих различным собственным значениям. [c.102]

Как обычно, из соотношения звезда — треугольник следует, что при всех комплексных значениях и и v матрицы У(и) и V(v) коммутируют. Следовательно, можно выбрать представление, в котором матрица У(и) диагональна при всех и. Тогда равенство (14.8.1) представляет собой функциональное соотношение для каждого собственного значения. Данное соотношение с учетом свойств аналитичности и квазипериодичности У(и) позволяет в принципе вычислить любое собственное значение при конечном N. Следовательно, можно определить свободную энергию, поверхностное натяжение и корреляционную длину. Результаты, конечно, согласуются с (14.3.26). Кроме того, для критических показателей /х, Ру v модели жесткого гексагона получено значение [c.449]

Выбираем в качестве возмущающих сигналов вершин относительные отклонения основных параметров элементов системы, а в качестве коэффициентов передачи — соотношения между ними в реальной системе. Используя выявленные свойства относительных отклонений, получаем, что коэффициенты передачи между полюсами графа в линейных системах равны единице. Это свойство направленного графа, у которого в качестве сигналов вершин выбраны относительные отклонения параметров элементов, значительно упрощает функциональные зависимости уравнений погрешностей. Вывод о равенстве единицы коэффициента передачи справедлив и для коэффициента передачи петли, характеризующей преобразование сигнала вершины в самой вершине в собственную погрешность параметра элемента. На рис. 172 изображен граф одного из вариантов системы тепловоза 2ТЭ10Л. На графе отражены связи между вершинами (параметрами элементов системы), петли, входные и выходные величины. Интерес представляют поглощающие вершины графа. Поглощающую вершину образует параметр, значение которого регулируется собственным регулятором. Сигнал такой вершины не зависит от влияния остальных связанных с ним вершин, а определяется только погрешностями регулятора. К таким вершинам относятся частота вращения вала дизеля Пд, величина которой поддерживается на заданном уровне регулятором скорости вращения (на графе не показан), и напряжение вспомогательного генератора О вг, поддерживаемое постоянным регулятором напряжения. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...