Случай интегрируемости Штеккеля

Случай интегрируемости Штеккеля. Штеккель поставил себе задачу указать другие классы динамических задач, к которым можно было бы применить метод разделения переменных ) в частности, он искал все динамические задачи, интегрируемые этим методом, ограничиваясь предположением, что живая сила, как и в случае Лиувилля, является квадратичной формой от ортогонального вида. Таким образом, он пришел к важному обобщению результатов предыдущих пунктов не воспроизводя соображений, какими руководствовался Штеккель в его исследовании, мы ограничимся здесь лишь характеристикой динамических задач, найденных им таким способом. [c.343]

СЛУЧАЙ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ШТЕККЕЛЯ [c.409]

Случай интегрируемости Штеккеля. Пусть даны л(л- -1) функций, из которых каждая зависит только от одной переменной [c.409]

СЛУЧАЙ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ШТЕККЕЛЯ 41Т [c.411]

Штеккеля случай интегрируемости динамических задач 343 [c.551]

Рассмотрим теперь случай интегрируемости, указанный Штеккелем. Пусть даны к(к+ ) функций, каждая из которых зависит только от одной из переменных д [c.315]

Мы рассмотрим последовательно случай интегрируемости Лиувилля, затем проф. И. Д. Моисеева, случай Штеккеля и в заключение приведем вкратце соображения Бургатти. [c.405]

Очевидно, что возможность интегрирования уравнения Гамильтона—Якоби целиком определяется аналитической структурой коэффициентов ац яиЯ2.....Яь), Ьг(Яи Я2,. .., Як) и силовой функции и. Это побудило Т. Леви-Чивита [111] вывести необходимые и достаточные условия, которым должны удовлетворять коэффициенты уравнения (10.2.13), чтобы оно было интегрируемым методом разделения переменных. Для случая трех степеней свободы (например, для пространственной ограниченной задачи трех тел) эти условия выписаны и исследованы Ф. Даль-Аква [112]. В 1911 г. П. Бургатти [113] выписал функциональные зависимости импульсов от координат, приводящие к интегрированию уравнения Гамильтона — Якоби. Н. Д. Моисеев [114] и В. Г. Демин [87] указали на два обобщения уравнений Лиувилля и Штеккеля, также интегрируемые методом разделения переменных. [c.816]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...