О возможности захвата в задаче трех тел

Для механико-математического обоснования своей гипотезы О. Ю. Шмидту нужно было доказать возможность такого движения в задаче трех тел, когда одно из них, придя из бесконечности в непосредственную окрестность двух других, остается навсегда в этой окрестности, т. е. доказать возможность захвата сначала одной частицы, затем другой и т. д.,-пока не образуется достаточно сконденсированное облако частиц , из которого затем образуется одна из планет. [c.353]

К числу фундаментальных задач, возникающих в проблеме трех тел, принадлежит задача о возможности и мере (вероятности) захвата. Обычное в астрономии представление о явлении захвата может быть точно выражено следующим определением. [c.115]

О. Ю. Шмидт и Г. Ф. Хильми, а затем К. А. Ситников, Г. А. Мерман и другие на конкретных примерах показали возможность захвата. Несколько позднее была установлена возможность обмена в задаче трех тел (В. М. Алексеев и др.). Оказалось, что как захват, так и обмен связаны со сближением хотя бы двух из трех тел. Особенно любопытной представляется возможность осцилляции в задаче трех тел, обнаруженная К. А. Ситниковым в 1960 году ). [c.197]

В 1947 г. О. Ю. Шмидт построил численный пример захвата, противоречащий выводам Шази для h 0. Последующие исследования подтвердили вывод Шмидта о возможности захвата в области /г ]> 0. Как показал Г. А. Мерман, в указанной работе Шази имеется логический пробел, состоящий в неправомерности перехода в аналитическом представлении решения задачи трех тел в случае движения гиперболически-параболического тип OTf = -[-ooKf = —оо. Ряд важных исследований, относящихся к финальным движениям в классической задаче трех тел, принадлежит Г. Ф. Хильми . [c.115]

При 71 = 2 и о О (ограниченная задача трех тел) подобное утверждение не доказано. Более того, известна гипотеза Шази об интегрируемости задачи трех тел при положительных значениях полной энергии [5]. Эта гипотеза связана с более общей концепцией в задаче рассеяния частиц с некомпактным пространством положений данные на бесконечности (скажем, импульсы частиц) являются кандидатами на роль первых интегралов. Однако реализация этой идеи сталкивается с рядом затруднений принципиального характера, связанных с областью определения и гладкостью интегралов рассеяния . Одна из таких трудностей — возможность захвата в задаче многих взаимодействующих частиц. [c.147]

Сотрудниками группы О. Ю. Шмидта (Г. Ф. Хильми и др.) качественными способами были выведены критерии, которым должны удовлетворять начальные значения в задаче трех тел, чтобы этому соответствовало движение гиперболо-эллиптическое или гиперболическое при неограниченном возрастании времени. Затем путем численного интегрирования уравнений движения этой задачи пытались проверить выполнение этих критериев при очень больших положительных и отрицательных значениях времени. Предварительные подсчеты показали как будто возможность захвата, чем результаты Шази и были поставлены под сомнение. Хотя результаты, полученные нри помощи численного интегрирования на очень большом промежутке времени очень ненадежны и не обоснованы, тем не менее исследования О. Ю. Шмидта возбудили широкий интерес, и проблема Шази подверглась тщательной проверке и изучению. [c.353]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...