Двойственность краевых особенностей

Щербак И. Г. Двойственность краевых особенностей. Успехи мат. наук [c.328]

Подобные формулы справедливы и в вещественном случае. Двойственные вещественные формы В1 и фд имеют одинаковые индексы инерции. Но сигнатура формы Д равна индексу Пуанкаре соответствующей особенности (более подробно см. [98]). Следовательно индексы Пуанкаре краевых особенностей совпадают с сигнатурами соответствующих форм фд, порождённых линеаризованным сворачиванием инвариантов. Эти утверждения, обнаруженные экспериментально, привели к открытию двойственности между линеаризованным сворачиванием инвариантов и операцией умножения в локальной алгебре соответствующей особенности, описанной выше. [c.93]

Такое двойственное истолкование теории, базирующейся на формулах (5.3)—(5.6), существенно расширило области ее применения. Эта теория может быть использована при рассмотрении задач пологих оболочек, оболочек нулевой гауссовой кривизны, не имеющих особенностей, при рассмотрении задач о построении простого краевого эффекта, при исследовании локальной устойчивости произвольных оболочек и т. д. [c.69]

Теория краевых лагранжевых особенностей ведёт к интересной лагранжевой двойственности , меняющей местами функцию на объемлющем пространстве и её ограничение на край (эта версия правила множителей Лагранжа была получена И.Г.Щербак [157]). [c.175]

Двойственность краевых особенностей. С каждой краевой особенностью связаны две обычные, некраевые особенность функции на объемлющем многообразии и особенность ограничения на край. Эти две функции можно переставить у каждой краевой особенности есть двойственная особенность, для которой ограничение функции на край становится функцией на объемлющем многообразии, а функция на объемлющем многообразии — ограничением на край (разумеется, при перестановке функции надо стабилизировать, добавив квадраты новых переменных) [99]. [c.20]

Не останавливаясь подробно на теории краевых особенностей, етмечу двойственность Лагранжа , переставляющую функцию и ее ограничение на край (с точностью до стабильной эквивалентности) такова современная трактовка правила множителей Лагранжа (И. Г. Щербак, 1982). [c.463]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...