ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Двойственность краевых особенностей из "Динамические системы - 8 " Если f(x.y)—функция на многообразии с краем дс=0, то двойственная функция дается формулой z, х, y)=zx- -f Xr у) (уравнение края z=0). Легко видеть, что ограничение f на край эквивалентно f, а ограничение f на край стабильно эквивалентно Р кроме того, f стабильно эквивалентна f (как функция на многообразии с краем). [c.20] Дискриминанты f я f диффеоморфны, но составляющие их компоненты Si и So переставлены (как у особенностей я С ). [c.20] Таким образом, краевые особенности функций являются своего рода произведениями двух обычных особенностей. Например, (Ль Л - ), (Л -i, Л ), Ра (А2,А ) (число Милнора пишется наверху для ограничения на край и внизу для особенности в объемлющем пространстве). [c.20] Щербак нашла все произведения простых особенностей [99]. [c.20] Диаграмма Дынкина простого произведения распадается на диаграммы Дынкина сомножителей при вычеркивании двойного ребра (ребро направлено к диаграмме ограничения функции на край). Модальность произведения (в примерах) не меньше суммы модальностей сомножителей. [c.20] Вернуться к основной статье